Somos Físicos: Simulado Dilatação Térmica

Dilatação Térmica I

1) O coeficiente de dilatação volumétrica do ferro é 34 x 10^-6 oC^-1 e o invar (liga de ferro e níquel) é 27 x 10^-6 oC^-1.Um parafuso de ferro está emperrado em uma porca de invar. Para soltar o parafuso, deve-se: 
a) aquecer igualmente as duas peças. 
b) resfriar igualmente as duas peças. 
c) aquecer somente o parafuso. 
d) resfriar a porca e aquecer o parafuso. 
e) aquecer somente a porca. 

Letra E:aquecer somente a porca, pois ela dilatará e soltará o parafuso. 

Como os coeficientes são próximos, se aquecermos ambas, ambas dilatarão. Se resfriar a porca, ela contrairá e será mais difícil ainda soltar, se aquecer o parafuso ele dilatará e será mais difícil soltá-lo, se esfriar ambos, ambos encolherão, ou seja, nada feito. 

2) As tampas metálicas dos recipientes de vidro são mais facilmente removidas quando o conjunto é imerso em água quente. Tal fato ocorre porque?

Isto ocorre por 2 motivos: Pressão negativa e dilatação do metal da tampa. 

Pressão negativa: Muitas vezes o produto é embalado numa temperatura um pouco maior do que a do ambiente atual. Isto faz com que se crie um vácuo, ou pressão negativa, o que dificulta a retirada da tampa. 

Esta pressão negativa é muito comum acontecer com palmitos. Eles são cozidos diretamente dentro do proprio vidro, e por pressa acabam fechando o vidro antes dele se resfriar totalmente, causando dai esta pressão negativa. 

Dilatação do metal: Quando você aquece a tampa metálica por agua quente ou fogo direto, faz a tampa se dilatar ,muito mais que o vidro, o que facilita a sua retirada da tampa. 

Ah em tempo... Quando tem uma tampa difícil de sair eu coloco diretamente sobre um bocal do fogão, ligo o fogo, espero 10 segundos, apago o fogo, e abro o vidro com a ajuda de um pano... Nem precisa colocar o vidro todo na agua quente não.

3) Os corpos ocos homogêneos: 

a) dilatam-se menos que os maciços de mesmo volume. 
b) dilatam-se mais que os maciços de mesmo volume. 
c) não se dilatam. 
d) dilatam-se de modo que o coeficiente de dilatação em cada direção é proporcional à extensão vazia. 
e) dilatam-se como se fossem maciço.

Letra E:dilatam-se como se fossem maciços, basta verificar pela fórmula: 

ΔV=Vo.α³.Δθ(ΔV=variação de volume,Vo=volume inicial,α=coeficiente de variação linear,Δθ=variação de temperatura) 

Assim a variação só depende do volume,do coeficiente de dilatação linear e da variação de temperatura, como nada disso muda entre os ocos e os maciços a variação é a mesma.

4) Por que um vidro pirex apresenta maior resistência ao choque térmico que o vidro comum?

Resposta:

O vidro Pirex apresenta maior resistência ao choque térmico do que o vidro comum porque tem baixo 
coeficiente de dilatação térmica e é temperado.

5) Uma barra metálica sofre um acréscimo de 0,06% em relação ao seu comprimento inicial quando sua temperatura sofre uma variação de 40o C. O coeficiente de dilatação linear médio desse metal, nesse intervalo de temperatura é, em oC-1.

6.10-²/10² = 1.c.40 

c = 6.10^-4 / 40 

c = 0,15.10^-4 ou 1,5.10^-5 ºC-¹ 

6) Um rebite de 2,000 mm de diâmetro deve ser introduzido num orifício de 1,996 mm de diâmetro ambos medidos a 0o C. Sabendo-se que o coeficiente de dilatação linear do metal de que é feito o rebite é 25 x 10 - 6 oC-1, isto pode ser feito resfriando-se apenas o rebite a uma temperatura, em oC, de: 

a) - 40 
b) - 80 
c) - 100 
d) - 120 
e) - 200

Letra C

2000x1996 = 3.992.000 mm 
3.992.000/25x10 -6 = 
100 x (- 1ºC) = 
-100 

Dilatação Térmica II

1)  (Mackenzie-SP) Uma chapa plana de uma liga metálica de coeficiente de dilatação linear 2 x 10^{-5 o}C^-1 tem área Ao à temperatura de 20^o C. Para que a área dessa placa aumente 1%, devemos elevar sua temperatura para: 
O coeficiente de dilatação linear vale 
α = 2 x 10^-5 °C-¹ 

O coeficiente de dilatação superficial é o dobro do linear 
B = 2α = 2 x 2 x 10^-5 = 4 x 10^-5 °C-¹ 

A temperatura inicial vale 
θo = 20°C 

A variação da área é 1% da área inicial, ou seja de Ao. Isto se escreve assim: 

ΔA = 1%Ao = 0,01Ao 

Usando a formula da dilatação superficial: 
ΔA = AoBΔθ 
0,01Ao = Ao x 4 x 10^-5 x Δθ (Ao vai embora) 
10-¹ = 4 x 10-5 Δθ 

Δθ = 0,25 x 10³ = 250 °C 
θ - θo = 250 
θ - 20 = 250 
θ = 250 + 20 
θ = 270 °C

2) Um cubo de alumínio com coeficiente de dilatação linear de 2 x 10-5 oC-1 tem aresta de dimensão de 10 cm quando à temperatura de 0o C. O volume do cubo a 100o C será, em cm3, de: 

α = 2 x 10^-5 °C-¹ 
aresta = 10 cm ... (To = 0°C) 
V = ? .... (T = 100°) 

Inicialmente vamos determinar o volume do cubo. 
Um cubo possui todos os lad iguais, sendo a aresta do cubo 10 cm, seu volume será: 

Vo = 10 x 10 x 10 = 10³ cm³ 

Está ocorrendo uma dilatação volumétrica, no entanto a questão dá o coeficiente de dilatação linear. Para determinar o coeficiente de dilatação volumétrica (γ), fazemos: 

γ = 3 x α = 3 x 2 x 10^-5 = 6 x 10^-5°C-¹ 

A dilatação volumétrica é: 
ΔV = Vo γ ΔT 
ΔV = 10³ x 6 x 10^-5 x (100 - 0) 
ΔV = 6 x 10^-2 x 100 
ΔV = 6 cm³ 


O volume final do cubo será seu volume inicial mais a dilatação sofrida 
V = ΔV + Vo 
V = 6 + 1000 
V = 1006 cm³ 

3) Um posto de gasolina recebeu 2000 litros desse líquido a 30º C. Quando vendeu, a temperatura média da gasolina havia baixado para 20º C. Sendo 1,1 . 10-3 ºC-1 o coeficiente de dilatação volumétrica média da gasolina, o prejuízo do posto, foi, em litros igual a 
a) 989 
b) 98,9 
c) 9,89 
d) 2,2 
e) 22 

Dados: 
Lo - 200 
α - 1,1.10-3 
ΔТ - 30 - 20 =10 
-------------------------- 
ΔL - Lo x α x ΔТ 
ΔL- 200x1,1.10-3x10 (mutiplica o 200 por 10) 
ΔL - 2000x1,1.10-3 (mutiplica o 2000 por 11) 
ΔL - 22000.10-3 
ΔL - 22 

Letra E

4) (PUCC-SP) Uma esfera de aço tem um volume de 100 cm³ a 0 °C. Sabendo que o coeficiente de dilatação linear do aço é de 12 . 10^-6 ° C^-1 , o acréscimo de volume sofrido por essa esfera, quando aquecida a 500 °C, em cm³, é de:

/\L = Lo * alpha * /\T

/\L = 1000 * 11 * 10^-6 * 30

/\L = 330 * 10^-3

/\L = 0,33 metros

Comprimento Final = 1000,33m

 /\V = Vo * gama * /\T

100cm³ = 100 * 10^-6 m³ = 10-4m³

/\V = 10^-4 * 12*10^-6 * 5*10^2

/\V = 60 * 10^-8

/\V = 6 * 10^-7 m³

/\V = 6 * 10^-7 * 10^6 cm³

/\V = 6 * 10^-1 cm³

/\V = 0,6cm³

Volume Final da esfera = 100,6cm³

5) (Fatec-SP)Uma barra de aço de 5,000 m, quando submetida a uma variação de temperatura de 100 °C, sofre uma variação de comprimento de 6,0 mm. 0 coeficiente de dilatação linear do alumínio é o dobro do aço. Então, uma barra de alumínio de    5,000 m, submetida a uma variação de 50 °C, sofre uma dilatação de:

Primeiro devemos analisar se todas as medidas estão no sistema internacional, ou se estão na mesma medida, no caso da variação do comprimento devemos transformar para metro, portanto: 
ΔL = 6mm ou 6.10^-3 m 

Agora, segundo diz a questão: 
I)αal = 2.αaço 
Segundo a fórmula da dilatção, temos: 
II)ΔL = Lo.α.ΔT 
α = ΔL/Lo.ΔT 

Substituindo II em I, temos: 

ΔLal/Lo.ΔT = 2.ΔLaço/Lo.ΔT 
ΔLal/50.50 = 2.6.10^-3/5.100 
ΔLal/250 = 12.10^-3/500 
ΔLal = 3000.10^-3/500 
ΔLal = 6.10^-3 

6) (FEI-SP) Um mecânico deseja colocar um eixo no furo de uma engrenagem e verifica que o eixo tem diâmetro um pouco maior que o orifício na engrenagem. O que você faria para colocar a engrenagem no eixo? 

a) aqueceria o eixo. 
b) resfriaria o eixo e aqueceria a engrenagem. 
c) aqueceria a engrenagem e o eixo. 
d) resfriaria a engrenagem e o eixo. 
e) resfriaria a engrenagem e aqueceria o eixo. 

7) (Anhembi-Morumbi-SP) A dilatação térmica está presente nas situações mais inesperadas. Leia o texto seguinte e responda a pergunta final. "O Cristo redentor, estátua símbolo da cidade do Rio de Janeiro. recebe sol pela frente no período da manhã." Com base nessa informação, podemos dizer que: 
a) pela manhã a estátua se inclina perra a frente a fim de cumprimentar o turista. 
b) pela manhã a estátua se inclina para trás devido ao aquecimento sofrido na parte frontal. 
c) ao entardecer a estátua se inclina para trás. 
d) ao entardecer a estátua se inclina lateralmente para não cair. 
e) a estátua não se inclina porque o fluxo de calor ocorre instantaneamente.