Somos Físicos: Simulado Função Horária do M.U.V

1)Um carro viaja com velocidade de 90 km/h (ou seja, 25 m/s) num trecho retilíneo de uma rodovia, quando, subitamente, o motorista vê um animal parado na pista. Entre o instante em que o motorista avista o animal e aquele em que começa a frear, o carro percorre 15 m. Se o motorista frear o carro à taxa constante de 5,0 m/s2, mantendo-o em sua trajetória retilínea, ele só evitará atingir o animal, que permanece imóvel durante todo o tempo, se o tiver percebido a uma distância de, no mínimo:

V2 = Vo2+ 2ad 

delta S = distância necessária para o carro frear 
Vo = 25 m/s 
V = 0 (velocidade final, quando o carro está parado) 
a = -5m/s² (negativo, pois o carro está "freando", desacelerando) 

0 = 25² + 2.(-5)ΔS 
625 - 10deltaS = 0 
10deltaS = 625 
deltaS = 62,5 m 

Essa distância é a necessária para frear. Mas o exercício não perguntou isso, ele perguntou a distancia que ele deveria ter visto o animal para evitar a colisão. Como ele só começou a frear após 15m do momento em que avistou o animal, a distância será ΔS (necessária para frear a partir do momento que ele aperta o freio) + 15m (a distancia que ele percorreu entre o momento que viu o animal e que pressionou os freios. 

deltaS + 15m = 62,5 + 15 = 77,5m

2)Um passageiro corre em direção a um trem com velocidade constante 2 m/s. O trem parte do repouso com aceleração escalar 2 m/s2, estando o passageiro a 5 m do trem. Nestas condições, a menor distância que ele chega perto do trem é: 

a) 1 m     b) 2 m    c) 3 m    d) Alcança o trem    e) N.R.A. 

Dados: 
Velocidade do Passageiro=2m/s 
Aceleração do Trem=2m/s² 
Distancia do Passageiro ao Trem= 5m 
Menor Distância=? 

Por velocidade média podemos encontrar o tempo, substituindo a velocidade do passageiro e a distancia que ele está do trem: 
V=S/T 
2=5/T 
T=2.5s 
Ou seja, para ele alcançar o trem com velocidade de 2m/s estando distante 5m, levará 2.5s 
Aplicando a formula do Sorvetao: 
S=So+vot+at²/2 
Temos 
So=0 
Vo=o 
Aplicaremos a aceleracao do trem , no caso 2m/s² 
Então: 
S=0+0+2.2,5²/2 
S=6,25m 
Ou seja a menor distancia é 6,25 m!

3)Um móvel parte do repouso com MRUV e, em 5 s, desloca-se o mesmo que o outro móvel B em 3 s, quando lançado verticalmente para cima, com velocidade de 20 m/s. A aceleração do móvel A é (adote g = 10 m/s2): 

a) 2,0 m/s2.   b) 1,8 m/s2.    c) 1,6 m/s2.   d) 1,2 m/s2.   e) 0,3 m/s2. 

S= Si+Vi.t+at²/2 

S= 0+0.5+ a.5²/2 

S= 12,5.a ~~> espaço do móvel A 

Para o móvel B> 

S= So+Vo.t-gt²/2 
S= 0+ 20.3-10.3²/2 
S= 60 - 45 
S= 15 m ~~> espaço percorrido pelo móvel B 

Agora, como o móvel B percorreu o msm espaço que o A, substituimos o valor desse espaço na função lá do A e achemos a aceleração, então> 

S= 12,5.a 
15 = 12,5.a 
15/12,5 = a 
1,2 m/s = a 

4) Partindo do repouso, um avião percorre a pista com aceleração constante e atinge velocidade de 360 km/h em 25 segundos. Qual sua aceleração escalar média?

A velocidade está em K/m e o tempo em segundos, nesse caso temos que igualar as unidades passando k/h para m/s 

360 / 3,6 = 100 m/s² 

V = V0 + a.T 

100 = 0 + a . 25 

a = 100m/s² / 25s 

a = 4 m/s 

5) Um trem, que se desloca com aceleração constante, percorre a distância entre dois pontos separados de 320 m em 4 s. Se a velocidade, ao passar pelo segundo ponto, é 100 m/s, sua aceleração vale em m/s2:

V = 100m/s

d = 320m

t = 4s

Vo = ? -> não sabemos a velocidade inicial do trem

a = ? -> não sabemos a aceleração do trem

Faça:

V = Vo + at

100 = Vo + 4a

Vo = 100 - 4a


d = do + Vot + 1/2at² -> substitua nessa equação Vo = (100 - 4a) assim:

d = do + (100 - 4a)t + 1/2at²

d = 0 + 100t - 4at + 1/2at² -> substitua agora os valores de d e t

320 = 100(4) - 4(a)(4) + (1/2)(a)(4²)

320 = 400 - 16a + (1/2)(a)(16)

320 = 400 - 16a + 8a

320 - 400 = -8a

-8a = -80

8a = 80

a = 80/8

a = 10m/s²

6) No instante em que a luz verde do semáforo acende, um carro ali parado parte com aceleração constante de 2,0 m/s2. Um caminhão, que circula na mesma direção e no mesmo sentido, com velocidade constante de 10 m/s, passa por ele no exato momento da partida. Assinale alternativa correta: 

Do enunciado pode-se extrair as equações horárias para os dois corpos: 

S = S0 + Vt + At²/2 

Carro: 
S1 = 0 + 0t + 2t²/2 
S1 = t² 

Caminhão: 
S2 = 0 + 10t + 0t²/2 
S2 = 10t 

Como o caminhão tem velocidade constante e o carro descreve um movimento acelerado, o carro irá invariavelmente ultrapasar o caminhão. Isto ocorrerá quando as posições forem iguais, logo: 

S1 = S2 
10t = t² 
t = 10s 

Agora, basta substituir t em qualquer das equações horárias: 

S1 = t² 
S1 = 10² = 100m 

Ou 

S2 = 10t 
S2 = 10*10 = 100m 

bye