Somos Físicos: Simulado Gravitação Universal

1) O planeta Netuno tem massa aproximadamente 18 vezes maior que a da terra, e sua distancia ao sol é 

 aproximadamente 30 vezes maior que a da terra ao sol. Se o valor da força de atração gravitacional entre o sol e aterra é F, a força de atração gravitacional entre o sol e Netuno é: 

a) 0,02F b) 0,60F c) 1,67F d) 18F e)30F 

Entre Sol e Terra:

F = G.Mt.Ms/d^2

Entre Netuno e o Sol:

F = G.Ms.Mn/(30d)^2, mas como Mn=18Mt, logo F = G.Ms.18Mt/(30d)^2, logo F = G.Ms.Mt/50d^2 = 0,02.G.Mt.Ms/d^2

Veja que a força entre Sol e Netuno ficou 0,02 vezes a força da Terra e Sol (Letra A)

2) O planeta Vênus descreve uma trajetória praticamente circular de raio 1,0 . 1011 m ao redor do Sol. Sendo a massa de Vênus igual a 5,0 . 1024 kg e seu período de translação 224,7 dias (2,0 . 107 segundos), pode-se afirmar que a força exercida pelo Sol sobre Vênus é, em newtons, aproximadamente, 

a) 5,0 . 1022
b) 5,0 . 1020
c) 5,0 . 1015
d) 5,0 . 1013
e) 5,0 . 1011

F = Fcp ⇒ F = Mω²R ->> ω=2pi/T logo:
F = m (2pi/T)².R
Obs: ^=elevado

Sendo m = 5,0.10^24 kg, T = 2,0 · 10^7s, R = 1,0 · 10^11 e adotando-se
pi= 3,1, obtém-se:

F=5,0.10^24.(2.3,1/2.10^7)².1.10^11
F=5.10^24x9,64x1x10^11/10^14

Donde vem
F=4,82.10^22 arredondando 5.10^22

3) Um planeta hipotético tem massa dez vezes menor que a da Terra e raio quatro vezes menor que o terrestre. Se a aceleração da gravidade nas proximidades da superfície da Terra vale 10 m/s2, a aceleração da gravidade nas proximidades da superfície do planeta hipotético é de: 

a) 20 m/s².
b) 16 m/s².
c) 10 m/s².
d) 6,0 m/s².
e) 4,0 m/s².

Fórmula : g = GM / r² , aonde M é a massa (que no nosso caso é a massa da Terra) e G é a constante universal (que será desconsiderada aqui, por ser muito pequena e não irá alterar SIGNIFICATIVAMENTE no resultado).
Bom, pela fórmula podemos observar que g (aceleração da gravidade) é diretamente proporcional à massa , e inversamente proporcional ao quadrado do raio. Vamos à resolução:

Se a massa é dez vezes menor do que a da Terra, g se torna 10x menor.
Porém, se o raio é quatro vezes maior, g se torna 16x maior.
Logo:
10 / 10 = 1
1 * 16 = 16
A resposta é 16 m/s² . 

4) Um planeta orbita uma estrela, descrevendo trajetória circular ou elíptica. O movimento desse planeta em relação à estrela: 

a) não pode ser uniforme. 
b) pode ser uniformemente variado. 
c) pode ser harmônico simples. 
d) tem características que dependem de sua massa, mesmo que esta seja desprezível em relação à da estrela. 
e) tem aceleração exclusivamente centrípeta em pelo menos dois pontos da trajetória.

Resposta:

Nesse caso é a a) porque quanto mais perto da estrela, maior será a velocidade do planeta, por óbvio quanto mais longe da estrela menor será velocidade do planeta.

5) Como relação às leis de Kepler, podemos afirmar que:

a) não se aplica ao estudo da gravitação da lua em torno da terra:
b) só se aplicam ao nosso Sistema Solar;
c) aplicam-se a gravitação de quaisquer corpos em torno de uma grande massa central.
d) Contrariam a Mecânica de Newton:
e) Nâo prevêem a possibilidade da existência de órbitas circulares.

Resposta:

 As leis de Kepler aplicam-se a quaisquer corpos que gravitem em órbita de uma grande massa central, logo a alternativa correta é a:

c) aplicam-se a gravitação de quaisquer corpos em torno de uma grande massa central. 

6) Um astronauta flutua no interior de uma nave em órbita em torno da terra. Isso ocorre porque naquela altura:

Resposta:

Nada a ver com a gravidade. A força gravitacional da Terra ainda é bem alta mesmo na altitude típica da estação espacial, por exemplo.
O astronauta flutua no interior da nave simplesmente porque a nave está se movendo junto com ele "caindo" em direção à Terra. Por exemplo, já foi naqueles brinquedos de elevadores em queda livre de parques de diversões? Se você fechar os olhos, você terá a sensação de flutuar, pois o elevador cai com a mesma velocidade e aceleração que você. Do ponto de vista do elevador, essencialmente você está flutuando.