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segunda-feira, 7 de agosto de 2017

"Somos Físicos" Lavoisier e Proust (Resumão Estequiometria)

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Antonie Lavoisiser e Joseph Proust
A Estequiometria é o cálculo das quantidades das substâncias envolvidas numa reação química é chamado de cálculo estequiométricos — palavra derivada do grego stoicheia = partes mais simples e metreim = medida. São cálculos que envolvem proporções de átomos em uma sustância ou que relacionam-se com proporções de coeficientes de uma equação química.
As bases para o estudo da estequiometria das reações químicas foram lançadas por cientistas que conseguiram expressar matematicamente as regularidades que ocorrem nas reações químicas, através das Leis das Combinações Químicas.
Essas leis foram divididas em dois grupos:
– Leis ponderais: relacionam as massas dos participantes de uma reação.
– Lei volumétrica: relaciona os volumes dos participantes de uma reação.
Resultado de imagem para estequiometria
Estequiometria é o cálculo que permite relacionar quantidades de reagentes e produtos, que participam de uma reação química com o auxílio das equações químicas correspondentes.
Ao longo do tempo houveram inúmeras tentativas de explicar a constituição da matéria e suas transformações, até o ano de 1500 entre árabes e europeus desenvolvia-se a alquimia, movidos pelo intuito de obter o elixir da longa vida e a Pedra Filosofal. Após, desenvolveu-se a Iatroquímica que tinha como principal nome Paracelso. A Química só obteve caráter científico a partir do século XVIII quando se aliaram teoria e prática. Nesta época surge Lavoisier com a lei da conservação da massa ou lei da natureza.
Antoine Laurent de Lavoisier, químico francês e considerado o pai da Química Moderna inferiu que dentro de um recipiente fechado, a massa total seria invariável mesmo ocorrendo quaisquer transformações. Ficando famosa sua teoria por simplesmente:

Na natureza, nada se cria, nada se perde, tudo se transforma”.

Vindo a complementar a sua teoria surge Joseph Louis Proust que através de experimentos com substâncias puras concluiu que a composição em massa das substâncias era constante independente do seu processo de obtenção. Resumindo, a soma da massa dos reagentes sempre resultará no mesmo valor da soma da massa dos produtos.
As leis de Lavoisier e Proust são conhecidas como Leis Ponderais e marcam o início da Química como Ciência além de nortearem o estudo da estequiometria. Vejamos um exemplo que exemplifica bem as leis discutidas acima:
Se 3 gramas de carbono se combinam com 8 gramas de oxigênio para formar gás carbônico, 9 gramas de carbono irão se combinar com 24 gramas de oxigênio para formar esse mesmo composto. Neste caso podemos perceber que quando triplicamos o valor de um dos reagentes devemos triplicar também a quantidade do outro reagente (se houver) para que a reação produza proporcionalmente a quantidade de produto, isto enuncia bem a lei de Proust.
Quando analisamos que o carbono dos reagentes se combina com o oxigênio para formar gás carbônico percebemos que não há perda de átomos de carbono durante a reação apenas ele se apresenta de forma combinada nos produtos, mantendo assim a massa constante.
A estequiometria é dada por cálculos que relacionam a quantidade de reagentes e produtos existentes no meio reacional e pré-determinam a quantidade de produto formada. Para realizar os cálculos precisamos seguir algumas regras:
1. Primeiramente devemos ter clara a relação de grandezas abaixo:
1 mol – xg (massa da tabela da substância) – 6,02 x 10-3 átomos/moléculas – 22,4L (CNTP)
2. Escrever a reação de forma que reagentes e produtos encontrem-se com os coeficientes balanceados. O termo balanceado se refere à quantidade de átomos de determinado elemento químico que deve ser a mesma nos reagentes e nos produtos.
Após esses passos realiza-se geralmente uma “regra de três” para encontrar o valor buscado.
Devemos levar em conta alguns termos envolvidos em cálculos deste tipo que são:
Pureza: Se refere a quanto do reagente realmente é capaz de reagir para formar determinado produto. Por exemplo, se dizemos que a massa de um reagente é 100 g, porém temos a informação de que o mesmo é 90% puro, devemos considerar que apenas 90g irão reagir e consequentemente ser levadas em conta para fins de cálculo o restante é impureza.
Rendimento: O rendimento tem relação em especial com o produto. Quando uma reação tem rendimento total significa que toda a quantidade prevista em cálculos será obtida, porém isso na prática geralmente não ocorre devido a resíduos que se formam nas reações. Porém se efetuarmos os cálculos e percebermos que determinada reação formaria em condições ideais 180 gramas e houve na prática um rendimento de 50% devemos considerar que temos apenas 90 gramas de produto.
O cálculo das quantidades de reagentes e produtos que participam de uma reação química podem ser expressas de diversas formas:
  • massa
  • volume
  • quantidade de matéria (mols)
  • número de moléculas
Os cálculos estequiométricos baseiam-se nos coeficientes da equação. É importante saber que, numa equação balanceada, os coeficientes nos dão a proporção em mols dos participantes da reação.
Assim, analisando uma equação balanceada como
2CO(g) + 1O2(g) → 2CO2(g)
devemos saber que ela indica que 2 mols de CO reagem com 1 mol de O2 para dar 2 mols de CO2gasoso.
Lembre-se que mol é o número de Avigorado (6,02 . 1023) de partículas. Massa molar é a massa, em gramas, de um mol e é numericamente igual à massa molecular da substância. Um mol de qualquer gás[1], a 0ºC e 1 atm, ocupa o volume de 22,4 litros.

Relação em massa

Os dados do problema e as quantidades de incógnitas pedidas são expressos em termos de massa. Exemplo:
Na reação N2(g) + 3H2(g) → 2NH3(g) qual a massa de NH3 obtida quando se reagem totalmente 3g de H2?
Resolução:
a) Proporção de quantidade de matérias
3 mol de H2 –––––––– 2 mol de NH3
b) Regra de três
3 . 2g de H2 –––––––– 2 . 17g de NH3
3g de H2 –––––––– x
x = 102/6 = 17g de NH3

Reações consecutivas

Considere as equações que representam as reações utilizadas na obtenção do ácido nítrico:
I) 4NH3 + 5O2 → 4NO + 6 H2O
II) 2NO + O2 → 2NO2
III) 3NO2 + H2O → 2HNO3 + NO
Calcule a massa de amônia necessária para a preparação de 6,3g de ácido nítrico.
Dado: NH3: 17g/mol, HNO3: 63g/mol, NO2: 46g/mol, NO: 30g/mol.
Resolução:
Devemos primeiramente ajustar os coeficientes para que haja a proporcionalidade. Multiplicando a equação II por 2 e a equação III por 4/3, temos:
4 NH3 + 5 O2 → 4 NO + 3 H2O
4 NO + 2 O2 → 4 NO2
4 NO2 + 4/3 H2O → 8/3 HNO3 + 4/3 NO
Portanto, a partir de 4 mols de NH3 são obtidos 8/3 mols de HNO3.
4 . 17g de NH3 –––––––– 8/3 . 63g de HNO3
x –––––––– 6,3g
x = 51/20 = 2,55g de NH3

Relação massa volume

Basta lembrar que 1 mol de qualquer gás, a 0ºC e 1 atm, ocupa o volume de 22,4 litros. Exemplo:
Na reação N2(g) + 3H2(g) → 2NH3(g) qual o volume de N2, a 0ºC e 1 atm, obtido quando se reagem totalmente 3g de H2?
Resolução:
a) Proporção em mol
1 mol de N2 –––––––– 3 mol de H2
b) Regra de três
22,4L de N2 –––––––– 3 . 2g de H2
x –––––––– 3 de H2
x = 22,4/2 = 11,2L

Reagente em excesso

Quando o problema dá as quantidades de dois reagentes, provavelmente um deles está em excesso, pois, em outro caso, bastaria a quantidade de um deles para se calcular a quantidade do outro. Para fazer o cálculo estequiométrico usamos o reagente que não está em excesso (reagente limitante).Para isso, a primeira coisa é se determinar o reagente em excesso.
Na reação 2H2(g) + O2(g) → 2H2O(g) colocando-se em presença 3g de hidrogênio e 30g de oxigênio, qual a massa de água formada?
Resolução:
a) Verificar qual substancia está em excesso
2 mol de H2 –––––––– 1 mol de O2
4g de H2 –––––––– 32g de O2
3g de H2 –––––––– x gramas de O2
x = 24g
Como 3g de H2 reagem com 24g de O2, se no recipiente existem 30g de O2, conclui-se que sobram 32 – 24 = 6g de O2 em excesso (sem reagir). O reagente limitante é o H2.
b) Cálculo da quantidade de água
2 mol de H2 –––––––– 2 mol de H2O
4g –––––––– 36g
3g –––––––– y
y = 27g

Pureza

Muitas vezes, a substância está acompanhada de impurezas. Por exemplo, CaCO3 de 80% de pureza significa que, em 100g de CaCO3 impuro (CaCO3 + areia + carvão etc.), exitem 80g de CaCO3 puro e 20g de impurezas. Assim, se numa reação estamos usando 150g de CaCO3 com 80% de pureza, significa que a massa real de CaCO3 é 120g, ou seja, 150 . 0,8 = 120g.
Exemplo:
Considerando a reação FeS + 2HCl → FeCl2 + H2S qual é a massa de FeCl2 obtida quando 1100g de FeS de 80% de pureza reagem com excesso de ácido nítrico?
Dados: FeCl2 127g/mol; FeS 88g/mol.
Resolução:
Quando o problema não faz referência, consideramos a pureza de 100%. Quando ela é dada, é necessário converter a quantidade de substância impura na quantidade correspondente da substância pura.
1100g –––––– 100%
x –––––– 80%
x = 880g
a) Proporção em mol
1 mol de FeS ––––– 1 mol de FeCl2
b) Regra de três
88g –––––– 127g
880g –––––– y
y = 1270g

Rendimento

Devido a vários motivos, a quantidade de produto obtida, realmente, é menor do que a calculada de acordo com os coeficientes das substâncias. Assim, rendimento de 90% significa que, na prática, obtém-se 90% da quantidade calculada de acordo com os coeficientes.
Exemplo:
A 0ºC e 1 atm, 11,2 litros de CO2 reagem com hidróxido de sódio. Qual a massa de carbonato de sódio (106g/mol) obtida, sabendo-se que o rendimento da reação foi de 90%?
Resolução:
a) Proporção em mol
1 mol de CO2 –––––– 1 mol de Na2CO3
b) Regra de três
22,4L de CO2 –––––– 106g de Na2CO3
11,2L de CO2 –––––– x
x = 53g
c) Massa de Na2CO3 com rendimento de 90%
53g –––––– 100%
y –––––– 90%
y = 47,7g
O rendimento de uma reação pode ser calculado teoricamente dividindo-se a quantidade realmente obtida na prática pela quantidade calculada teoricamente pelos coeficientes, neste caso, temos:
R = 47,7/53 = 90%

Exemplos:
1° Na reação completa de 14g de N2, qual o número de moléculas de H2 obtidas?
RESPOSTA: O número de moléculas é 9,0 . 1023 moléculas H2.
2°Quando são produzidos 340g de NH3, qual o número de moléculas de H2 consumido?
RESPOSTA: O número de moléculas é x = 18 . 1024 moléculas H2 ou x = 1,8 . 10 25 moléculas H2.

3°Dada a reação de decomposição do carbonato de cálcio - (calcáreo, mármore) e as massas molares em g/mol, responda os itens a seguir:
Equação química: CaO3(s)  CaO(s) + CO2(g)
Massas Molares: CaCO3 = 100; CaO = 56; CO2 = 44
Pela equação química balanceada temos as seguintes proporções em mols:


4°                         1 mol CaCO3 decompõe-se e forma 1 mol CaO e 1 mol CO2:
a) Qual a massa de necessária para se obter 28g de CaO?
RESOLUÇÃO:
Relação entre Massa CaCO3 com Massa de CaO.
Temos que transformar a proporção em mols em gramas de CaCO3 e gramas de CaO.
RESPOSTA: Para obter 28g de CaO serão necessários 50g de CaCO3.
b) Se fossem usados 300g de CaCO3, qual seria o volume de CO2 (considerando que as condições são as das CNTP)?
RESOLUÇÃO:
Relação entre Massa CaCO3 com Volume de CO2 nas CNTP.

5°Temos que transformar a proporção em mols em gramas de CaCO3 e litros de CO2.
RESPOSTA: O volume de gás carbônico produzido a partir da decomposição de 300g de calcáreo é de 67,2 litros.
c) Quantas moléculas de CO2 são obtidas quando são usados 150g de CaCO3?
RESOLUÇÃO:
Relação entre Moléculas de CO2 com Massa de CaCO3.

6°Temos que transformar a proporção em mols em moléculas de CO2 e gramas de CaCO3.
RESPOSTA: Serão obtidas 9,0 x 1023 moléculas CO2, a partir de 150g de CaCO3.

Exercícios

1ª questão:

O hipoclorito de sódio, é uma substância comercializada, em solução aquosa, com o nome de água sanitária ou água de lavadeira,possuindo propriedades bactericidas e alvejantes. Esse sal é produzido a partir de cloro e de soda cáustica, de acordo com a reação equacionada a seguir: Cl2 + NaOH → NaCl + NaClO + H2O
Determine as massas de cloro e de soda cáustica necessárias à obtenção de 1490g de hipoclorito de sódio.(Empregue os seguintes valores de massa molar: Cl2 = 71,0g/mol . NaOH = 40,0g/mol . NaClO= 74,5g/mol ) 

resolução:
Cl2 + 2 NaOH → NaCl + NaClO + H2O
71 g de Cl2 ---------- 74,5 g de NaClO
x ------------------------ 1490 g de NaClO
x = 71 x 1490 / 74,5
x = 1420 g de Cl2


Cl2 + 2 NaOH → NaCl + NaClO + H2O
2 x 40 g de NaOH --------- 74,5 g de NaClO
x' ------------------------------- 1490 g de NaClO
x' = 2 x 40 x 1490 / 74,5
x' = 1600 g de NaOH


2ª questão:
Houston, we have a problem”. Ao enviar essa mensagem em 13 de abril de 1970, o comandante da missão espacial Apollo 13, Jim Lovell, sabia: a vida de seus companheiros e a sua própria estavam em perigo. 
Um dos tanques de oxigênio da nave explodira. Uma substância, o superóxido de potássio (K2O4), poderia ser 
utilizada para absorver o CO2 e ao mesmo tempo restaurar o O2 na nave. CALCULE, segundo a equação 
K2O4 + CO2 → K2CO3 + 3/2O2, a massa, em kg, de K2O4 necessária para consumir todo o CO2 exalado por um tripulante durante 72 horas se, em média, uma pessoa exala 1,0 kg de CO2 por dia. 
(O = 16, C = 12, K = 39). 

resolução:
A reação envolve (em Kg) K2O4 = 39 x 2 + 4 x 16 = 142g ou 0,142kg
CO2 = 12 + 2 x 16 = 44g = 0,044kg.

Então são necessários 0,142g de K2O4 para reagirem totalmente com 0,044kg de CO2

Regra de três:

0,142kg ------- 0,044kg
x ----------------3kg ( 3kg - pois 1kg CO2 em 1 dia - 72 horas = 3dias, portanto 3kg)

x = (3 x 0,142)./0,044 ====> x = 9,68kg de K2O4


3ª questão:Há alguns meses, a Petrobrás anunciou (revista Veja de 1/5/91) que reduziria, de 5% para 3%, o teor de enxofre no óleo combustível. Isto significa 272 toneladas de enxofre a menos, por dia, na atmosfera. Sabe-se que o enxofre contido no óleo é, na realidade, transformado em SO2(um gás) no momento da queima(combustão). Qual a massa (em toneladas) deste gás que deixará de ser lançada na atmosfera, por dia, devido à melhoria anunciada? Massas atômicas relativas: O=16; S=32. Dado:
S + O2 ------ SO2

resolução:
S + 1/2 O2 --> SO2

32 g de S ------------------ 64 g de SO2
272 ton de S ------------- m
x = 544 ton de SO2

4ª questão:
Para se obter manganês metálico, muito utilizado em diversos tipos de aços resistentes, o dióxido de manganês reage com o alumínio metálico, segundo a equação:
3 MnO2 + 4 Al -------> 2 Al2O3 + 3 Mn

Supondo rendimento de 100% para essa reação, a massa de dióxido de manganês necessária para se obter 5 toneladas de manganês metálico é aproximadamente:

a) 2 toneladas
b) 3 toneladas
c) 4 toneladas
d) 8 toneladas 
e) 9 toneladas

resolução:A partir da reação ocorrida temos os seguintes dados:
3 MnO2 + 4 Al -------> 2 Al2O3 + 3 Mn

massa molar Mn = 55g
massa molar O = 16g

3mol MnO2 --- 3 mol Mn, simplificando:
1 mol MnO2 --- 1 mol Mn

55g Mn --- 87g MnO2
5.000.000g Mn --- m
m = 7.909.090,9g MnO2
m = 8.000.000g = 8 toneladas de MnO2 serão necessárias

5ª questão:
Coletou-se água no rio Tietê, na cidade de São Paulo. Para oxidar completamente toda a matéria orgânica contida em 1,00L dessa amostra, microorganismos consumiram 48,0mg de oxigênio(O2). Admitindo que a matéria orgânica possa ser representada por C6H10O5 e sabendo que sua oxidação completa produz CO2 e H2O, qual a massa da matéria orgânica por litro da água do rio?

(Dados: H = 1, C =12 e O = 16.)

a) 20,5 mg.

b) 40,5 mg.

c) 80,0 mg.

d) 160 mg.

e) 200 mg.

resolução:
C6H10O5 + 6 O2 ---------> 6CO2 + 5H2O

C6H10O5 - mol = 162
O2 - mol = 32 ===> 6 O2 = 192

162 ------------------ 192
x ------------------- 48

x = 48,0x 162/192 = 40,5

Resposta b) 49,5 mg

6ª questão:
Dada a equação:
TiCl4 + Mg ---------> MgCl2 + Ti
Considere que essa reação foi iniciada com 9,5g de TiCl4. Supondo-se que tal reação seja total, a massa de titânio obtida será, aproximadamente:
(Ti=48g/mol, TiCl4= 190g/mol)

a-) 1,2g
b-) 2,4g
c-) 3,6g
d-) 4,8g
e-) 7,2g

resolução:
1ª coisa a ser feita: balanceamento químico.
1TiCl4 + 2Mg ---------> 2MgCl2 + 1Ti

Para montar a igualdade:
reagente ..... reage produzindo ...... de produto (obtido na equação)
reagente .... .produzirá ..................de produto (qnt a ser calculada)


Teremos então:
190g de TiCl4 (1mol) .................... 48g de Ti (1 mol)
9,5g de TiCl4 .............................. x

190x = 9,5 . 48
x = 456/190
x = 2,4g de Ti

Resposta: b) 2,4g.

7ª questão:
A obtenção de etanol, a partir de sacarose (açúcar) por fermentação, pode ser representada pela seguinte equação:

C12H22O11 + H2O - > 4C2H5OH + 4CO2

Admitindo-se que o processo tenha rendimento de 100% e que o etanol seja anidro (puro), calcule a massa (em kg) de açúcar necessária para produzir um volume de 50 litros de etanol, suficiente para encher um tanque de um automóvel.
Densidade do etanol = 0,8 g/cm¤
Massa molar da sacarose = 342 g/mol
Massa molar do etanol = 46 g/mol

resolução:
primeiramente temos que analisar essa equação, assim vemos que para cada molecula de sacarose temos 4 moleculas de etanol, então devemos calcular primeiro o volume em litros que teremos de etanol para essa molecula de sacarose.

massa do etanol = 46 x 4= 184g
d=m/v
0.8= 184/v
v= 230 cm cubicos= 0,23 L com esse calculo descobrimos quantos litros de etanol temos na equação dada

assim temos que:

0,342kg --- 0,23l de etanol

X --- 50 l de etanol


x=74,35

 Na reação gasosa N2 + H2 à NH3, qual a massa, em g,  de NH3 obtida, quando se reagem totalmente 18g de H2?
Acerte os coeficientes da equação: 1N2 +3H2 à 2NH3.
Veja os dados informados (18g de H2) e o que está sendo solicitado (massa de NH3) e estabeleça uma regra de três.
     3H2 -------------- 2NH3
     
3x2g -------------- 2x17g
      18g --------------     y         à y= 102g


9°Na reação gasosa N2 + H2 à NH3, qual a massa, em kg,  de NH3 obtida, quando se reagem totalmente 280g de N2?
Acerte os coeficientes da equação: 1N2 +3H2 à 2NH3.
Veja os dados informados (280g de N2) e o que está sendo solicitado (massa de NHem kg) e estabeleça uma regra de três.
     1N2 -------------- 2NH3
     
1x28g ----------- 2x17g
      280g --------------     y         à y= 340g  à y= 0,34 kg  


10°Uma amostra de 200 kg de calcário (com teor de 80% de CaCO3) foi tratada com ácido fosfórico - H3PO4 -  conforme a equação química balanceada: 
3CaCO3 + 2H3PO4 à  1Ca3(PO4)2 + 3H2O + 3CO2.  Calcule a massa de Ca3(PO4)2 formado.
Os coeficientes já estão acertados: 3CaCO3 + 2H3PO4 à  1Ca3(PO4)2 + 3H2O + 3CO2
Veja os dados informados (200 kg de Calcário com 80% de pureza, ou seja, temos apenas 160kg de CaCO3) e o que está sendo solicitado (massa do sal formado -Ca3(PO4)2) e estabeleça uma regra de três.
     3CaCO3 -------------- 1Ca3(PO4)2
        
3x100g---------------- 1x310g
         160kg ---------------      y           à      y=165,33 kg


11°Foram misturados 40g de gás hidrogênio (H2) com 40g de gás oxigênio, com a finalidade de produzir água, conforme a equação: H2 + O2 à H2O.  Determine: 
a)o reagente limitante;
b)a massa de água formada;
c)a massa de reagente em excesso.
Acerte os coeficientes da equação:2H2 +1O2 à 2H2O.
Vamos considerar que o H2 seja o reagente limitante.    
2H2 --------------- 2H2O2x2g-------------------2x18g
  40g ------------------ y             y=360g
Em seguida, vamos considerar que o O2 seja o reagente limitante.  
  1O2 --------------- 2H2O
 1x32g-----------------2x18g
  40g ------------------ y             y=45g
Observe que a menor quantidade água corresponde ao consumo total de O2, que é realmente o reagente limitante. A massa de água produzida será de 45g.
Agora vamos calcular a massa de H2 que será consumida e o que restou em excesso, aplicando uma nova regra de três:
    2H2 --------------- 2O22x2g-------------------2x32g
    z    ------------------ 40g           
  z=5g (massa de H2 que irá reagir)
Como a massa total de H2 era de 40g e só 5g irá reagir, teremos um excesso de 35g (40-5).
Dessa forma, passaremos a responder os quesitos solicitados:
a)reagente limitante: O2b)massa de água formada: 45g
c)massa de H2 em excesso: 35g

Fontes: http://www.infoescola.com/quimica/estequiometria/http://blog.maxieduca.com.br/estequiometria-conceitos/


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