Grandezas Físicas e Matemáticas

As Ciências chamadas Exatas (a Física, a Química, a Astronomia, etc.) baseiam-se na "medição", sendo esta sua característica fundamental.

 UM POUCO DE HISTÓRIA • Os povos mais antigos já sentiam necessidade de estabelecer um padrão para demarcar suas terras, medir distâncias, calcular a quantidade de água e o tamanho do gado. • Para tanto já possuíam, por volta de 2.000 a.C., um sistema para medir uma grandeza. • Os egípcios usavam o cúbito, que era a medida igual ao comprimento que ia do cotovelo até a ponta do dedo médio do faraó. •

O sistema métrico decimal surgiu da necessidade do homem de organizar e padronizar os vários sistemas de medidas que existiam até o século XVIII. • No brasil o sistema métrico foi oficializado em 1938.

 TALES DE MILETO
 

 "Vai mede depressa a sombra: o seu comprimento é igual á altura da pirâmide

As pirâmides egípcias são monumentos grandiosos. A pirâmide de Queóps, construída por volta de 2500 a.C., é considerada uma das grandes maravilhas do mundo antigo; sua base é um quadrado cujos lados medem cerca de 230 metros e sua altura é de 150 metros, aproximadamente.

O filósofo grego Tales, nascido na cidade de Mileto por volta de 585 a.C., conseguiu medir a altura de uma das pirâmides. Partindo do princípio de que existe uma razão entre a altura de um objeto e o comprimento da sombra que esse objeto projeta no chão, e que essa razão é a mesma para diferentes objetos no mesmo instante, Tales pôde calcular a altura da pirâmide. Usou apenas um bastão e as medidas das sombras da pirâmide e do bastão, num mesmo instante. 

 PITÁGORAS 
 

 Pitágoras de Samos, o grande geômetra: “O Universo é número”, dizia o mestre.

 O Teorema de Pitágoras é considerado uma das principais descobertas da Matemática, ele descreve uma relação existente no triângulo retângulo.

 Vale lembrar que o triângulo retângulo pode ser identificado pela existência de um ângulo reto, isto é, medindo 90º. O triângulo retângulo é formado por dois catetos e a hipotenusa, que constitui o maior segmento do triângulo e é localizada oposta ao ângulo reto.

 ARISTARCO DE SAMOS
 

 Aristarco de Samos foi um astrônomo e matemático grego, sendo o primeiro cientista a propor que a Terra gira em torno do Sol e que a Terra possui movimento de rotação. Por tal afirmação, foi acusado de impiedade por Cleanto;

ARQUIMÉDES

 

Arquimedes, o maior matemático da antiguidade, a quem Plutarco creditou uma inteligência bem acima do normal, somente é conhecida uma série de anedotas. A mais divulgada é aquela relatada por Vitrúvio e se refere ao método que utilizou para comprovar se existiu fraude na confecção de uma coroa de ouro pedida por Hierão II, tirano de Siracusa e protetor de Arquimedes, quem sabe, até seu parente.

Ao tomar banho, Arquimedes percebeu que a água transbordava da banheira, na medida em que mergulhava nela. Esta observação lhe permitiu resolver a questão que lhe havia sido proposta pelo tirano. Conta-se que ao descobrir como detectar se a coroa era ou não de ouro, tomado de tanta alegria, partiu correndo nu pelas ruas de Siracusa em direção à casa de Hierão gritando “Eureka!, Eureka!”, ou seja, descobri!, descobri!

 ISAAC NEWTON

Quem nunca ouviu a frase “Isaac Newton desenvolveu sua Lei da Gravitação Universal depois que uma maçã caiu na sua cabeça”? Não podemos dizer se isto é ou não verdade, mas sabemos que ele foi um grande divisor de águas na história da Ciência, apoiando-se em seus antecessores, como Euclides, Descartes, Johannes Kepler e Galileu Galilei, que contribuíram muito para suas obras.

Nascido praticamente um ano após a morte de Galileu, em 4 de janeiro de 1643 (calendário gregoriano), na cidade de Woolsthorpe-by-Colsterworth, Lincolnshire, segundo relatos biográficos teve uma infância solitária, uma vez que foi criado pelos avós, pois sua mãe casou-se novamente após a morte de seu pai antes mesmo de seu nascimento.Em 1661 foi para Trinity College em Cambridge, onde se formou em 1665. Como não era um garoto de muitas posses, conseguiu estudar nesta escola realizado tarefas domésticas tanto para professores como para outros alunos. Porém, desde criança era considerado diferente, segundo Ribeiro (2001,vol 23, n° 2) “não só por suas habilidades para a invenção de aparelhos mecânicos como também, por seu isolamento e aversão a outras crianças.”

 Newton produziu diversos trabalhos em muitas áreas da Ciência, tais como a astronomia, cálculo, física, alquimia e outras.

 Umas de suas obras mais importantes foi o livro o ‘Principia’ - Os Princípios Matemáticos da Filosofia Natural. Neste trabalho, o pai da física moderna, como é considerado por muitos, reuniu diversas teorias e modelos, entre eles a Lei da Gravitação Universal, que considera a força existente entre os corpos, desde atração que a Terra exerce sobre as pessoas como também, a interação entre os corpos celestes. Newton também foi pioneiro na explicação da comportamento da luz, admitindo que esta era composta por sete cores, número de certa magia para ele. Não devemos nos esquecer de que a alquimia e o misticismo também fizeram parte da vida de Newton.

ALBERT EINSTEIN

 

O físico matemático e filósofo alemão, Albert Einstein, recebeu o Prêmio Nobel de Física.

 Seu nome é sinônimo de gênio e suas manifestações científicas mudaram todos as considerações sobre tempo e espaço. Em apenas um ano produziu cinco ensaios que revolucionou tudo o que a Física descobrira até então. A teoria sobre a irradiação e as características energéticas da luz fez com que a comunidade científica voltasse suas atenções para o cientista.

 Albert Einstein apresentou, neste primeiro ensaio, o efeito fotoelétrico, que demonstrava como a luz pode ser transformada em energia elétrica. Em 1905 nos "Anais de Física" foi publicado o texto sob o título "Sobre a eletrodinâmica dos corpos em movimento". Em 1919, Albert Einstein tornou-se uma figura pública, com a sua Teoria da Relatividade Geral, que foi confirmada através de observações astronômicas. Através deste episódio impar, pouco depois do fim da Primeira Guerra Mundial, Albert Einstein torna-se uma figura de renome mundial.

 Grandeza é algo que pode ser medido.

A transformação das medidas  é utilizada com frequência nas aulas de Matemática, química e Física, portanto é muito importante que os estudantes que frequentam aulas regulares nos anos finais do Ensino Fundamental e séries do Ensino Médio ou cursinhos, dominem a transformação das medidas. 

ÁREA

Área é um conceito matemático que pode ser definida como quantidade de espaço bidimensional, ou seja, de superfície. Existem várias unidades de medida de área, sendo a mais utilizada o metro quadrado (m²) e os seus múltiplos e sub-múltiplos.

 

Para medirmos qualquer área de um terreno ou volume de uma caixa d’água, precisamos conhecer o sistema métrico decimal, ou seja, o metro, seus múltiplos e submúltiplos.
 

METRO • Unidade de comprimento adotada como base pelo Sistema Internacional de Unidades. • Em 1971 foi calculada como a décima milionésima parte de um quarto do meridiano terrestre. Essa medida é representada por uma barra de platina, à pressão normal e a uma temperatura de 00 C, e se encontra no pavilhão de Breteuil, em Sèvres na França. • Atualmente o processo mais exato para representar o metro baseia-se no comprimento de onda da radiação emitida pelo criptônio em condições especiais.

Metro: Múltiplos e Submúltiplos • Para determinar grandes medidas de comprimento são usados os múltiplos do metro: decâmetro, hectômetro e quilômetro, por exemplo: medidas de estradas, área de terras, etc.... • Os submúltiplos do metro servem para determinar pequenas medidas e são: decímetro, centímetro e milímetro. Servem para medir, por exemplo: lápis, as dimensões de uma foto, etc..

Medir é comparar um grandeza com outra Metro Unidade de comprimento m Metro Quadrado Unidade de superfície m2 Metro cúbico Unidade de volume m3.

COMPRIMENTO

 COMPRIMENTO • Na física, o comprimento é a grandeza física que expressa a distância entre dois pontos. Na linguagem comum se costuma diferenciar a altura (quando se refere a um comprimento vertical) e a largura (quando se fala de um comprimento horizontal). Também na física, e na engenharia, a palavra comprimento é sinônimo de distância, e se costuma utilizar o símbolo l ou L para representá-la.Para medir comprimento utiliza-se como unidade o metro representado por m. • A unidade para medir superfícies, áreas, é o metro quadrado, que se representa por m2. • Para determinar o volume utiliza-se o metro cúbico, representado por m3.

VOLUME

Volume representa o que um corpo ocupa no espaço, já a capacidade representa o quanto um corpo é capaz de armazenar em seu interior.

          Uma forma de mostrarmos isso na prática é pegando um 1 litro de água e despejar em um cubo com medidas iguais, ou seja, 10 cm de largura, 10 cm de comprimento e 10 cm de altura, mais precisamente 1 dm³.

  Unidades litro:

Após despejar iremos perceber que a água não irá transbordar, então teremos a noção de que 1 dm³ equivale a 1 litro.

Porém devemos ter em mente quem nem todo volume ocupa um mesmo espaço. Por exemplo: 1 kg de chumbo não irá ocupar o mesmo espaço que 1 kg de algodão, pois sabemos que o 1 kg de chumbo será um corpo pequeno, ao contrário do algodão que deverá ser várias para podermos atingir a mesma massa do chumbo.

 Fonte: Google Imagens (2015)

Unidades de Medidas de Tempo Dia, hora, minutos e segundos

Muito antigamente, o homem para realizar as suas tarefas também precisava se orientar, mas não tinha os instrumentos que temos hoje para medir o tempo. O homem primitivo usava o sol e as estrelas como forma de orientação. Sabiam que era dia pela luz do sol e noite pelo brilho das estrelas.

Atualmente, existem vários aparelhos com essa finalidade, mas aquele que mais usamos é o relógio. Ele marca as unidades de medidas do tempo.

 O dia solar é o tempo que leva de um pôr do sol ao dia seguinte; ou seja, para a Terra dar uma volta completa em torno de seu próprio eixo. Esse movimento em que a Terra dá em torno de seu eixo é denominado de movimento de rotação.

Medimos o tempo de acordo com as unidades e dependendo da forma em que vão acontecendo. Existem acontecimentos mais demorados que outros, por esse motivo usamos várias medidas de tempo.

    O minuto é o tempo gasto pelo ponteiro dos segundos de um relógio dar uma volta completa no mostrador. Sendo assim, um minuto é igual a 60 segundos.

    A hora é o tempo gasto pelo ponteiro dos minutos de um relógio para dar uma volta completa no mostrador. Sendo assim, uma hora é igual a 60 minutos. Cada minuto equivale a 60 segundos.

    O dia é o tempo gasto pelo ponteiro das horas para dar duas voltas completas no mostrador do relógio. Um dia é igual a 24 horas. Cada hora equivale a 3600 segundos.

Semana, Quinzena, Mês, Ano, Década, Século e Milênio

Unidade Equivale a Semana 7 dias Quinzena 15 dias Mês 30 dias * Bimestre 2 meses Trimestre 3 meses Quadrimestre 4 meses Semestre 6 meses Ano 12 meses Década 10 anos Século 100 anos Milênio 1000 ano.

 Um dia é um intervalo de tempo relativamente longo, neste período você pode dormir, se alimentar, estudar, se divertir e muitas outras coisas. Muitas pessoas se divertem assistindo um bom filme, porém se os filmes tivessem a duração de um dia, eles não seriam uma diversão, mas sim uma tortura. Se dividirmos em 24 partes iguais o intervalo de tempo relativo a um dia, cada uma destas frações de tempo corresponderá a exatamente uma hora, portanto concluímos que um dia equivale a 24 horas e que 1/24 do dia equivale a uma hora. Uma ou duas horas é um bom tempo para se assistir um filme, mas para se tomar um banho é um tempo demasiadamente grande.

 Se dividirmos em 60 partes iguais o intervalo de tempo correspondente a uma hora, cada uma destas 60 partes terá a duração exata de um minuto, o que nos leva a concluir que uma hora equivale a 60 minutos, assim como1/60 da hora equivale a um minuto. Dez ou quinze minutos é um tempo mais do que suficiente para tomarmos um bom banho, mas para atravessarmos a rua este tempo é um verdadeiro convite a um atropelamento. Se dividirmos em 60 partes iguais o intervalo de tempo relativo a um minuto, cada uma destas partes terá a duração exata de um segundo, com isto concluímos que um minuto equivale a 60 segundos e que 1/60 do minuto equivale a um segundo.

MASSA

Massa é um conceito usado em ciências naturais para explicar vários dos fenômenos observados na natureza, e no uso cotidiano é comum a associação entre os resultados destes fenômenos e o conceito de massa. Em particular, a massa é frequentemente associada ao peso dos objetos. Esta associação não se mostra na maioria das vezes, entretanto, correta, ou quando correta, não se mostra completamente elucidativa. Em acordo com o paradigma científico moderno, o peso de um objeto resulta da interação gravitacional entre sua massa e um campo gravitacional: ao passo que a massa é parte integrante da explicação para o peso, ela sozinha não constitui a explicação completa. Os trajes espaciais dos astronautas, quando usados aqui na Terra, parecem consideravelmente mais pesados do que quando usados na superfície da Lua, contudo suas massas permanecem exatamente as mesmas.

 É comum também a associação de massa ao tamanho e forma de um objeto. Massa realmente toma parte na explicação para o tamanho dos objetos (densidade), mas não constitui a explicação correta ou completa.

 

Instrumentos utilizados para medir comprimentos • Fita métrica, trena, régua são alguns dos instrumentos utilizados para calcular medidas de comprimento, área e volume.

 https://pt.wikipedia.org/wiki/Massa