“O bater de asas de uma borboleta no pacífico pode ser responsável pelo
aparecimento de um tufão do outro lado do planeta”

Quando os
gregos queriam se referir a um vazio abissal, usavam a palavra cháos.
Caos nem
sempre é uma coisa ruim. No sentido de pura desordem, realmente, pouco se pode dizer a
seu favor. Mas o que o matemático James Yorke estava querendo dizer quando tomou este
termo emprestado em 1975, era desordem ordenada - um padrão de organização existindo
por trás da aparente casualidade.
E isso é uma coisa muito boa.
Todos os eventos, dos mais banais aos mais complexos, obedecem a esse
fantástico sistema anônimo de organização. Dessa forma, o funcionamento
do coração de um pato, o regime de chuvas numa determinada
floresta tropical e os ciclos translacionais dos planetas têm algo em
comum. São processos regulados por micro-fatores que escapam aos
diagnósticos convencionais do veterinário, do meteorologista e do
astrónomo.
Muitas vezes, os caprichos dessa ordem mal compreendida são
responsáveis por assustadoras manifestações do imponderável. Por que
choveu tanto neste mês seco? Por que ocorreu tal mutação genética?
Esses novos e até fantasmagóricos conceitos têm sido largamente utilizados na explicação de fenômenos físicos.
A "teoria do
caos" - o estudo dessa desordem organizada - entrou em vigor somente nos anos 80, mas
suas sementes foram lançadas em 1960, quando um meteorologista do M.I.T, Edward Lorenz
desenvolveu modelos computacionais dos padrões do tempo. Como todo mundo sabe, é muito
difícil fazer uma previsão de tempo a longo prazo, ainda que possamos isolar muitos dos
fatores que causam as mudanças. Lorenz, como outros, pensava que tudo o que era preciso
para uma melhor previsão era um modelo mais abrangente. Então, escreveu um programa
baseado em doze equações simples que em linhas gerais modelava os principais fatores que
influenciam o tempo.

Caos é dependente, assim como praticamente todo conceito que envolve uma ou mais opinião.
Muitos autores acreditam na ideia de que toda ciência é uma tentativa de
colocar ordem na natureza, a primeira corrente científica a colocar o
dedo no tema foi a cibernética. Autores como Norbert Wiener, conceituaram caos entropia e seguiram estudando suas características.

Imagine o trânsito de uma cidade qualquer. Pense que o departamento
de trânsito saiba todas as informações possíveis: o mapa da cidade, o
tempo de todos os semáforos, a média de velocidade de cada carro
(inclusive o seu!), a origem e o destino de todos os veículos (inclusive
o seu!)o tempo de partida, de chegada, quanto gastou de combustível,
seu trajeto. Aterrorizante do meu ponto de vista. Felizmente, esta tese
funciona na teoria mas não na prática. Um único motorista que se
distrai, fecha os olhos por um instante, pode causar um acidente que não
foi previsto, pois este fator não é consistente, não é uma constante,
afinal não somos robôs (ainda!).


A maioria dos sistemas não pode ser determinado em decorrência da chamada dependência sensível das condições iniciais, ou “efeito borboleta”
ou “trabalho de formiga”. Esta expressão é usada para denominar um
fenômeno no qual uma borboleta, batendo suas asas na muralha da China,
pode provocar um engarrafamento em São Paulo (não precisa tanto para
engarrafar o trânsito paulista!). Fenômenos em que um pequeno fator
provoca grandes transformações são mais comuns do que pensamos. A lei do
universo é esta. Um chines levanta as 4am para ir trabalhar 14 horas
por dia numa fabrica de cadeiras. O produto então é enviado por navio
para a São paulo onde uma mulher grávida se senta na mesma cadeira, em
frente de sua casa olhando o engarrafamento do trânsito, tricotando um
sueter para seu neto com algodão fabricado e importado do Peru...
Filosoficamente, a Teoria do Caos nos intriga a
pensar sobre o destino. Ele existe? Esta questão inquieta pensadores a
séculos, desde a origem da humanidade para ser mais exato (como o
relógio no seu pulso). Esta onisciente inteligência proposta por Laplace,
seria impotente para provocar qualquer modificação no curso dos
eventos. Restaria a ela um olhar entediado sobre o porvir, pois nada
poderia acontecer se não fosse previsto. O Demônio de Laplace
poderia prever o futuro mas não modificá-lo. Ou seja, há uma
determinação, até o ponto que o efeito borboleta interfira no sistema.
Felizmente o destino pode existir e pode ser nomeado como for, mas temos
a capacidade de modificá-lo, através de uma simples e, aparentemente
inofensiva escolha
Em outras palavras: fatores insignificantes, distantes, podem eventualmente produzir resultados catastróficos imprevisíveis? Lorenz se permitiu uma pequena hipérbole porque queria dramatizar seu ponto de vista. Virtualmente todos os físicos antes dos anos 70 fixaram-se nos chamados processos "lineares" - processos em que pequenas mudanças produziam resultados proporcionalmente pequenos. Mas um grande número de fenômenos - não só na meteorologia e na física, como também na biologia, ecologia, economia, e assim por diante - não obedeciam leis lineares nem seguiam fórmulas lineares. Processos "não lineares" são aqueles em que as equações envolvem taxas variáveis de mudança, e não taxas fixas, em que as mudanças são multiplicadas, em vez de adicionadas, e pequenos desvios podem ter vastos efeitos.
Em outras palavras: fatores insignificantes, distantes, podem eventualmente produzir resultados catastróficos imprevisíveis? Lorenz se permitiu uma pequena hipérbole porque queria dramatizar seu ponto de vista. Virtualmente todos os físicos antes dos anos 70 fixaram-se nos chamados processos "lineares" - processos em que pequenas mudanças produziam resultados proporcionalmente pequenos. Mas um grande número de fenômenos - não só na meteorologia e na física, como também na biologia, ecologia, economia, e assim por diante - não obedeciam leis lineares nem seguiam fórmulas lineares. Processos "não lineares" são aqueles em que as equações envolvem taxas variáveis de mudança, e não taxas fixas, em que as mudanças são multiplicadas, em vez de adicionadas, e pequenos desvios podem ter vastos efeitos.
O próximo passo em direção à teoria do
caos foi dado nos anos 70, quando Yorke e seu amigo, o biólogo Robert May, começaram a
examinar as propriedades da assim chamada "equação logística" que, entre
outras coisas, fornece um modelo simples para o crescimento da população. A maneira como
essa equação funciona é que os resultados vão sempre alimentando a equação de modo a
se obterem novos resultados. O interessante é que, dependendo de como você utiliza um
certo fator, os resultados podem se tornar altamente previsíveis ou altamente caóticos.
Mas até mesmo o caos da equação logística
tem seu próprio tipo de padrão. Embora você não possa sempre prever qual será o
resultado particular da equação, você sabe que ele vai cair em uma determinada faixa.
(Se você fizesse um gráfico dos resultados, veria surgir um padrão ou uma tendência
determinada.) Muitas outras equações se comportam de forma semelhante, produzindo o caos
com uma tendência ou um modelo de organização - entre estas, estão as equações
que predizem a turbulência em líquidos ou a subida e a queda dos preços do algodão.
A teoria do caos é algo recente e ainda está
sendo refinada. Novas aplicações estão sendo descobertas ou inventadas, artigos
continuam a ser publicados, dúvidas e demonstrações alternam-se rapidamente. Apesar
disso, a teoria do caos lançou alguma luz no comportamento dos sistemas, sistemas
quintessenciais de líquidos fluindo, os quais são propícios a sofrer mudanças rápidas
de um comportamento estável para um comportamento aparentemente caótico, no modo como a
água passa de líquido fixo a líquido em ebulição, à medida que a temperatura é
ligeiramente aumentada. (A 99,5 °C, a água é apenas água quente; a 100,5 °C, ela
passa a mudar de estado, tornando-se gasosa.) O jargão pode ser intimidante - coisas do
tipo "estranhos atratores" são difíceis de explicar. (Eles são basicamente
formas que restringem curvas não reprodutíveis, se é que isso ajuda.) E idéias tais
como "dimensões fracionais" tendem a parecer bizarras ou inutilmente abstratas
- mas na realidade a geometria fractal tem muitas aplicações práticas.
Como salienta
James Gleick em seu "popular" livro sobre o caos, medir a dimensão fractal de
uma superfície metálica pode nos fornecer uma informação a respeito de sua
resistência. A superfície da terra tem uma dimensão fractal, da mesma forma que os
vasos sangüíneos em nosso corpo. Até o cérebro humano e sua consciência podem ter
formas fractais.
Efeito borboleta é um termo que se refere à dependência sensível às condições iniciais dentro da teoria do caos. Este efeito foi analisado pela primeira vez em 1963 por Edward Lorenz.
Geometria fractal tem sido adotada em setores tais como General Electric,
Esso e estúdios de Hollywood, na Engenharia Civil na análise de Instabilidade paramétricas de estruturas e em outras áreas.
bibliografia: http://www.geocities.com/~esabio e Applied Nonlinear Dynamics, Ali H. Nayfeh
Nenhum comentário:
Postar um comentário
AGRADEÇO SUA VISITA.
VOLTE SEMPRE.