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quarta-feira, 3 de setembro de 2014

MECÂNICA- ADOTE UM REFERÊNCIAL

O corpo em relação ao qual identificamos se um móvel está em movimento ou em repouso é chamado de referencial ou sistema de referência.
O ônibus da figura acima se aproxima da sua parada onde está a pessoa que o espera. 
O passageiro sentado dentro do ônibus está em movimento em relação a um referencial fixo fora do ônibus e em repouso em relação a um referencial fixo no ônibus.
Tais considerações nos permitem estabelecer a noção de movimento e repouso de um ponto material:
- dizemos que um ponto material está em movimento em relação a um referencial quando sua posição muda com o passar do tempo.
- um ponto material está em repouso em relação a um referencial quando sua posição não muda com o passar do tempo.
É interessante ressaltarmos também que a forma da trajetória descrita por um objeto também depende do referencial adotado.
Em física, sistema de coordenadas de referência ou referencial é utilizado para se medir e registrar as grandezas físicas, como por exemplo posição, velocidade, aceleração, campos eletromagnéticos ou gravitacionais etc. Cada observador deve a priori escolher um referencial para que se possa realizar suas medidas ou formular suas teorias.
Um conceito importante da física é o de que as conclusões tiradas das medidas ou análises em dado referencial não podem depender da escolha, ou posição ou velocidade do referencial. Para que isto seja verdade as leis da física devem ser independentes do sistema de coordenadas escolhido para sua formulação.

Dado dois observadores com suas escolhas de referenciais e suas medidas ou observações, para que se possa realizar comparações destes resultados é necessário se obter uma forma de transformar as medidas e observações feitas em um referencial para o outro. 
A diferença entre estes referenciais pode ser tanto em relação a posição escolhida para a origem, como em relação a velocidade de movimento relativo entre eles.
Na mecânica clássica estas transformações são realizadas através das transformações de Galileu e na relatividade restrita através de transformações de Lorentz.
 Na relatividade geral as transformações lineares entre referenciais são as mais gerais possíveis, fruto do entendimento de Einstein de que não poderia haver distinção de status entre referenciais, como a distinção que havia entre referenciais inerciais e referenciais não-inerciais na mecânica clássica e mesmo na relatividade restrita.
Um referencial ou sistema de referência  pode ser  formalmente definido como um sistema de coordenadas cartesianas em relação ao qual são tomadas as medidas de posição XYZ, velocidade e aceleração de um móvel.
 Deixando de lado o formalismo matemático, podemos simplificar, considerando como referencial um simples observador que avaliará a cinemática e a dinâmica do móvel, medindo as grandezas físicas relevantes para  o estudo do fenômeno em questão.
Por definição,  um referencial é  dito inercial quando nele se verifica a lei da inércia e, por extensão, a segunda lei  de Newton.
Para verificar se um dado referencial é inercial, alguns testes experimentais diretos podem ser realizados em primeira aproximação.
Por exemplo, a Figura 1 mostra dois sistemas de coordenadas cartesianas:  o sistema XYZ, fixo ao solo, e o sistema X’Y’Z’, fixo a um vagão, que pode se mover sobre trilhos retos e horizontais. 
O vagão,  assim como a bola que se encontra sobre o seu piso, está inicialmente em repouso em relação  à Terra (referencial XYZ). Sobre a bola agem apenas as forças peso P  e normal N, visto que os atritos são desprezíveis.  
Qual será o  comportamento da bola, no referencial da Terra, quando o vagão partir  do repouso com aceleração  constante na direção horizontal X ?
Ora, para o referencial da Terra (Figura 1), o vagão irá  se mover acelerado para a direita, mas a bola permanecerá em repouso, isto é, suas coordenadas XYZ  permanecerão inalteradas com o passar do tempo.  Isso está de acordo com a lei na inércia. 
 Afinal, se nenhuma força  horizontal está agindo sobre a bola, ela deve permanecer indefinidamente em repouso nesse referencial. 
 Dessa forma, dizemos que o referencial XYZ (referencial da Terra) é  inercial, visto que a lei da inércia é verificada nesse referencial.
Por outro lado, qual será o  comportamento da bola, no referencial do vagão,  quando este partir  do repouso com aceleração  constante na direção horizontal  X ?
Ora, para o  observador no referencial do vagão (Figura 2), a bola partirá do repouso e se moverá  com aceleração  a = a  no sentido oposto ao do eixo X.  Em outras palavras,  a coordenada  X  da  bola irá diminuir aceleradamente, com o passar do tempo, no referencial XYZ’.
Esse comportamento notavelmente viola  a Lei da Inércia.  Afinal, se nenhuma força (de interação)  horizontal  age sobre a bola, no referencial  do vagão,  como pode ela sair do repouso e passar a se mover aceleradamente  para trás ?  Esse comportamento mostra que esse  vagão acelerado em relação  à Terra (bem como o observador em seu interior)  não se trata de um referencial inercial.  
Dizemos que ele é um referencial  não inercial.
Outro teste simples pode facilmente confirmar o caráter não inercial do referencial do vagão: pendure um pêndulo simples ao teto desse vagão, enquanto este move-se com aceleração constante  a  no referencial  XYZ da Terra (Figura 3). Ajuste convenientemente a inclinação do fio do pêndulo, de forma que ele não oscile, durante o movimento acelerado do vagão em trajetória retilínea horizontal.
Qual será o  comportamento da bola, no referencial da Terra, quando o vagão partir  do repouso com aceleração  constante na direção horizontal  X ?
Ora, no referencial da Terra (Figura 3), a bola  estará se movendo  para a direita, numa trajetória retilínea horizontal, compartilhando da mesma aceleração  a  do vagão nesse referencial. 
O observador da Figura 3 entende perfeitamente a  dinâmica desse movimento da bola, com base nas forças que agem sobre ela:
·     a bola move-se em trajetória retilínea horizontal, o que implica uma ausência de aceleração vertical, isto é, um equilíbrio de forças verticais. 
Assim, a componente vertical T da tração  deverá cancelar o peso :  TY ­  =  P ¯. 
·     a aceleração horizontal   “® a”   da bola  é  proporcionada  pela componente horizontal TX ® da tração. 
A segunda lei de Newton  permite escrever:   

FR  =  TX  =  m. a.

Por outro lado, qual será o  comportamento da bola no referencial do vagão, quando este  partir  do repouso com aceleração  constante em relação à Terra  na direção horizontal  X  ?
Ora, para o  observador no referencial do vagão (Figura 4), a bola, assim como o vagão, se encontra em repouso permanente  v = 0,  a = 0  (usaremos  o símbolo linha  “ ’ ”  para  designar grandezas medidas  no referencial acelerado).  
Em outras palavras, as coordenadas XYZ’  da bola não mudam  com o passar do tempo nesse referencial.
De acordo com a segunda lei de Newton (F= m. a), todavia, para que a bola do pêndulo esteja em equilíbrio (a = 0), é  necessário  que  a  força resultante agindo sobre a bola seja nula, condição essa que não está sendo satisfeita, visto que  a tração T  e o peso  P  não possuem a mesma direção e sentidos opostos a fim de se cancelarem. 
Assim, vemos que, embora  a  força resultante agindo sobre a bola não seja nula (FR ¹ 0), a  aceleração  a  da bola  é nula  no referencial do vagão, violando  a  segunda lei de Newton   FR = m. a.   
Desta forma,  verificamos, mais uma vez, que o referencial  do  “vagão acelerado” não é inercial, visto que  as leis de Newton não são satisfeitas nele.
  Dizemos que ele é um referencial  não inercial.
Só é possível afirmar se um corpo está em repouso ou em movimento após ser adotado um referencial


http://www.vestseller.com.br/livromecanica/Capitulo2.htm

http://pt.wikipedia.org/wiki/Referencial

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