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quarta-feira, 24 de setembro de 2014

FÍSICA - GASES PERFEITOS

Balões meteorológicos – Em altas camadas atmosféricas, a pressão deles é reduzida, expandindo o gás
Balões meteorológicos – Em altas camadas atmosféricas, a pressão deles é reduzida, expandindo o gás
O estudo dos gases teve início com Torricelli, quando mediu sua pressão e apresentou adequadas explicações sobre o fenômeno.


A primeira pessoa a utilizar o termo gás foi Jean-Baptiste, um naturalista belgo, alquimista e químico.

O termo gás vem do grego caos e significa espaço vazio.

O gás tem como característica principal ocupar totalmente o volume do recipiente que o hospeda, independentemente de sua quantidade.

Isso acontece porque os gases se comportam de forma desordenada em virtude do grau de liberdade que possuem, ocupando totalmente o volume do recipiente a ele oferecido.

Outra característica dos gases é sua
Verificam-se a existência de vários gases na natureza (oxigênio, hélio, hidrogênio,...) os gases reais. Por possuírem características moleculares diferentes, muitas vezes possuem comportamentos diferentes. Em determinadas condições eles comportam-se de maneira semelhante.

Neste estudo, serão estudadas apenas as três grandezas macroscópicas que caracterizam um sistema gasoso: pressão, volume e temperatura. Também será usado um modelo de gás, o gás perfeito.
O gás perfeito é um gás hipotético, que não existe, mas é um modelo que segue as leis de Boyle, Charles, Gay-Lussac e Clapeyron.
O modelo de gás perfeito deve seguir algumas características:
- é constituído por moléculas monoatômicas;
- não há choque entre as moléculas do gás;
- só há colisões entre as moléculas e as paredes do recipiente;
- os choques com as paredes do recipiente são perfeitamente elásticos;
- não sofre condensação;

Um gás real exibe propriedades muito similares ao dos gases perfeitos, particularmente no limite de baixas pressões e altas temperaturas.


Grandezas variáveis de um gás

A pressão, o volume a temperatura são as grandezas que definem o estado de um gás.

Pressão

A pressão é definida como a razão entre a força exercida em uma determinada área.
A pressão que um gás exerce nas paredes do recipiente que o contém é devido a inúmeras colisões entre as moléculas que o compõem e as paredes do recipiente.


Unidades de pressão
1 Pa               =  1 N m−2
1 bar              =  1 · 105 Pa
1 mmHg        =  133,32 Pa
1 atm            =  1, 01 · 105 Pa


Volume

O gás não possui forma e volume definidos. O volume que um gás possui é igual ao volume do recipiente ocupado por ele.
1 m³ = 10³ L

Temperatura

Mede o estado de agitação das moléculas do corpo. No estudo dos gases perfeitos a temperatura deve estar na escala Kelvin onde:
T = qc + 273

Equação de Clapeyron

O físico francês Benoit Paul Émile Clapeyron estabeleceu uma equação que relaciona as três grandezas físicas variáveis do gás (pressão, volume e temperatura) e o número de mols, desde que o gás esteja submetido a baixa pressão e alta temperatura.

p.V = n.R.T

Onde:
p = pressão do gás
V= volume do gás
R = a constante universal dos gases:
R = 8,31 Joule/ (mol.K)
R = 0,082 atm . L / (mol . K)
n = número de mol do gás:  
T = temperatura do gás.


Exercício resolvido

Um cilindro metálico de 41 litros contém argônio (massa de um mol = 40 g) sob pressão de 90 atm à temperatura de 27 °C. Qual a massa de argônio no interior desse cilindro?

Resolução:

Retirando os dados fornecidos no texto, tem-se:
V = 41 L
M = 40 g
p = 90 atm
T = 27 °C = 300 K

Primeiro determina-se o número de mols do argônio:
p . V = n . R . T
90 . 41 = n . 0,082 . 300
3690 = 24,6 n
n = 150 mols

Agora se calcula a massa do gás:
n = m/M  Þ  150 = m/40

m = 6000 g = 6 kg


Leis dos gases perfeitos

Algumas transformações gasosas podem ocorrer com o número de mols constante. Entre as transformações, existem três particulares importantes que possuem leis específicas.

Lei de Gay-Lussac – Transformação isobárica

Esta lei rege as transformações isobáricas, em que, iso significa igual e bárico refere-se à pressão, isto é, a transformação ocorre sempre à pressão constante.
Pela equação de Clapeyron, p.V = n.R.T ® como nR e p são constantes, tem-se:

V = (n.R/p) . T

V = cte . T

Assim, num gás perfeito, o volume é diretamente proporcional à temperatura, ou seja, se o volume do gás duplicar, a temperatura também duplica.
  
Gráficos da transformação isobárica V x T



No gráfico anterior, várias curvas isobáricas são apresentadas para um mesmo gás, porém em cada caso tem-se uma pressão diferente: p> p> p3.

 Lei de Charles – transformação isocórica

Esta lei rege as transformações isocóricas, em que, iso significa igual e córica é relativo a volume, isto é, a transformação ocorre sempre à volume constante.
Pela equação de Clapeyron, p.V = n.R.T ® como nR e V são constantes, tem-se:

p = (n.R/V) . T

p = cte . T

Assim, num gás perfeito, a pressão é diretamente proporcional à temperatura, ou seja, se a pressão do gás duplicar, a temperatura também duplica.

A representação gráfica da transformação isocórica é:



Várias retas isocóricas são representadas para o mesmo gás, mas com diferentes volumes de forma que V> V> V3.


Lei de Boyle-Mariote - Transformação isotérmica

Esta lei rege as transformações isotérmicas, em que, iso significa igual e térmica é relativo a temperatura, isto é, a transformação ocorre sempre à temperatura constante.
Pela equação de Clapeyron, p.V = n.R.T ® como nR e T são constantes, tem-se:

p . V = cte

Assim, num gás perfeito, a pressão é inversamente proporcional ao volume, ou seja, se a pressão do gás duplicar, o volume é reduzido à metade.


A representação gráfica da transformação isotérmica é:



Várias retas isotermas são representadas para o mesmo gás, mas com diferentes temperaturas de forma que T< T< T3.

Exercícios resolvidos

1. 15 litros de uma determinada massa gasosa encontram-se a uma pressão de 8 atm e à temperatura de 30oC. Ao sofrer uma expansão isotérmica, seu volume passa a 20 litros. Qual será a nova pressão?

Resolução:

p1 = 8 atm
V1 = 15 L
T1 = 30 °C

p2 = ?
V2 = 20 L

Sabendo que a transformação foi isotérmica, tem-se:
p1 . V1 = p2 . V2
8 . 15 = p2 . 20
p2 = 6 atm

Resposta: A nova pressão do gás será 6 atm.


2. Uma certa massa gasosa ideal sofre uma transformação a volume constante, conhecida como Lei de Charles. Sua pressão inicial é de uma atmosfera e sua temperatura passa de 400K para 500K. Determine a nova pressão da massa gasosa.

Resolução:

p1 = 1 atm
T1 = 400 K

p2 = ?
T2 = 500 K

Sabendo que a transformação foi isocórica, tem-se:

















Resposta: A nova pressão do gás será 1,25 atm.


Lei Geral dos Gases Perfeitos

Uma massa de gás perfeito pode ter algumas de suas grandezas alteradas. Nessa transformação, pode-se relacionar os dois estados distintos do gás pela equação de Clapeyron.

Igualando as duas expressões, obtém-se a Equação Geral dos Gases Perfeitos:

Exercícios resolvidos

1. Um gás perfeito é mantido em um cilindro fechado por um pistão. Em um estado A, as suas variáveis são: pA = 2,0 atm; VA = 0,90 litros; TA = 27ºC. Em outro estado B, a temperatura é TB = 127ºC e a pressão é pB = 1,5 atm. Nessas condições, o volume VB, em litros, deve ser:
a) 0,90
b) 1,2
c) 1,6
d) 2,0

Resolução:

Dados fornecidos:
pA = 2 atm
VA = 0,90 L
TA = 27 °C = 300 K

pB = 1,5 atm
VB = ?
TB = 1,27 °C = 400 K

VB = 1,6 L

Resposta: Alternativa C

2. Certa massa de gás perfeito tem volume Vo, pressão po e temperatura igual a 327 oC. Qual será a temperatura do gás, em °C, quando o volume for Vo/2 e a pressão 4po/3 ?

Resolução:

Dados fornecidos:
pA = po
VA = Vo
TA = 327 °C = 600 K

pB = 4po/3
VB = Vo/2
TB = ?















TB = 400 K = 127 °C


Mistura de Gases Perfeitos

Considere dois recipientes contendo gases que não reagem quimicamente entre si quando são misturados. No recipiente A, encontram-se nA mols do gás A ocupando um volume VA, sob pressão pA numa temperatura TA. No recipiente B, encontram-se nB mols do gás B ocupando um volume VB, sob pressão pB numa temperatura TB.


Ao misturar os dois gases perfeitos, pode-se afirmar que o número de mols total da associação é a soma do número de mols do gás A com o número de mols do gás B.


Exercício resolvido

Reúnem-se, num recipiente de capacidade igual a 10 litros5 litros de hidrogênio à pressão de 20 atm e 10 litros de oxigênio à pressão de 10 atm em equilíbrio térmico. Qual a pressão final da mistura, em atm sabendo que a temperatura manteve-se constante?

Resolução:

ph = 20 atm
Vh = 5 L

pox = 10 atm
Vox = 10 L
Tox = ?

VM = 10 L



pM = 20 atm grande capacidade de compressão.

http://minhasaulasdefisica.blogspot.com.br/2012/06/gases-perfeitos.html

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