FÍSICA - CALORIMETRIA

Calor
Ao misturarmos massas de água quente e água fria em um recipiente obtemos água morna. 

A temperatura final é consequência da interação energética entre as massas de água. 

Um corpo de temperatura elevada colocado em contato com um corpo de temperatura mais baixa cede calor até que seja atingida a temperatura de equilíbrio térmico.

Calor é energia térmica em trânsito entre corpos a diferentes temperaturas.

Animação:
Calor: energia térmica em trânsito
Calor sensivel
É o calor que cedido a um corpo ou retirado deste produz mudança de temperatura.

Calor latente
É o calor que cedido a um corpo ou retirado deste produz mudança de estado.

Animação:
Calor sensivel e calor latente
Quantidade de calor (Q)

É a grandeza por meio da qual avalia-se a energia térmica em trânsito (calor) entre sistemas a diferentes temperaturas.

Unidade no SI: joule (J)
Unidade usual: caloria (cal)
Relação: 1 cal = 4,1868 J

Equação fundamental da calorimetria

Um corpo de massa m recebe uma quantidade de calor sensível Q e sofre uma variação de temperatura Δθ = θ₂ - θ₁. Verifica-se, por meio de experiências, que Q é diretamente proporcional a m e à variação de temperatura Δθ:

Q = m.c.Δθ

c é um coeficiente de proporcionalidade que caracteriza a substância que constitui o corpo e é denominado calor específico sensível.

O calor específico (c) de uma substância mede numericamente a quantidade de calor que faz variar em 1 ºC a temperatura da massa de 1 g da substância.

Unidade usual: cal/g.ºC 

xΔθ = θ₂ – θ₁

Aumento de temperatura 

θ₂ > θ₁ => Δθ > 0 => Q > 0: calor recebido

Diminuição de temperatura

θ₂ < θ₁ => Δθ < 0 => Q < 0: calor cedido

Capacidade térmica (C) de um corpo

Mede numericamente a quantidade de calor que faz variar de 1 ºC a temperatura do corpo.

C = Q/Δθ ou C = m.c

Unidade usual: cal/ºC

O equivalente em água de um corpo é a massa de água cuja capacidade térmica é igual à do corpo.

O calorímetro é um recipiente onde costumam ser colocados os corpos em experiências de trocas de calor.

Os calorímetros devem ser isolados termicamente do ambiente e apresentar baixa capacidade térmica.

Princípio geral das trocas de calor

Se dois ou mais corpos trocam calor entre sí, a soma algébrica das quantidades de calor trocadas pelos corpos, até o estabelecimento do equilíbrio térmico, é nula.

Q_A + Q_B + Q_C +... = 0

Exercícios Básicos

Exercício 1:
A capacidade térmica de um recipiente é de 2,0.10² cal/ºC. Coloca-se no recipiente 1,0 L de água. O conjunto encontra-se inicialmente a 25 ºC. Qual é a quantidade de calor necessária para elevar a temperatura do conjunto a 50 ºC?
Dados:
calor específico da água: 1,0 cal/g.ºC
densidade da água: 1,0 g/cm³

Cálculo da massa de água: m = d.V => m = 1,0 (kg/L).1,0 L =>
m = 1,0 kg = 1000 g
Q = Q_recipiente + Q_água => Q = C.Δθ + m.c.Δθ
Q = 2,0.10².25 + 1000.1,0.25 => Q = 5000 + 25000 => Q = 3,0.10⁴ cal Resposta: 3,0.10⁴ cal

Exercício 2:
Uma fonte térmica fornece calor com potência de 30 W (W = J/s). Um bloco homogêneo, de massa 100 g, recebe calor desta fonte e sua temperatura se eleva de 20 ºC a 30 ºC durante o intervalo de tempo de 90 s. 

Qual é o calor específico da substância que constitui o bloco?

Pot = Q/Δt => Pot = m.c.Δθ/Δt => 30 = (100.c.10)/90 => c = 2,7 J/g.ºC
Resposta: 2,7 J/g.ºC

Exercício 3:
Determine o intervalo de tempo necessário para aquecer 20 L de água de 20 ºC a 
50 ºC, utilizando-se um coletor solar que fornece calor com potência média de 
3,0 kW.
Dados:
calor específico da água: 1,0 cal/g.ºC
densidade da água: 1,0 g/cm³
1 cal = 4 J

Cálculo da massa de água: m = d.V
Sendo d = 1,0 g/cm³ e V = 20 L = 20.10³ cm³, vem:
m = 1,0 (g/cm³).20.10³ cm³ = 20.10³ g
Q = m.c.Δθ => Q = 20.10³.1,0.30 => Q = 6,0.10⁵ cal = 24.10⁵ J
Pot = Q/Δt => 3.10³ = (24.10⁵)/Δt => Δt = 800 s = 13 min 20 s
Resposta: 13 min 20 s

Exercício 4:
Dois blocos cúbicos, A e B, de mesmo material e arestas iguais a 20 cm e 10 cm, respectivamente, estão inicialmente à temperatura de 20 ºC. Os blocos são aquecidos e recebem a mesma quantidade de calor. Se o bloco A atinge a temperatura de 30 ºC, qual é a temperatura atingida pelo bloco B?

Sendo constituídos de mesmo material os cubos possuem a mesma densidade.
O volume do cubo A é V_A = (20 cm)³ = 8000 cm³ e o volume do cubo B éV_B = (10 cm)³ = 1000 cm³.
De m = d.V, concluímos que a massa de A é oito vezes maior do que a de B:
m_A = 8.m_B
De Q_A = Q_B, vem: m_A.c.(30-20) = m_B.c.(θ-10) =>
8m_B.c.(30-20) = m_B.c.(θ-20) => θ = 100 ºC
Resposta: 100 ºC

Revisão/Ex 5:

(Mackenzie-SP)

Certo estudante, em um laboratório de Física, na Inglaterra, realizou uma experiência que envolvia trocas de calor. Durante uma parte do trabalho, teve de aquecer um corpo de massa 1,00 kg, constituído de uma liga de alumínio, cujo calor específico é c = 0,215 cal/(g.ºC). A temperatura do corpo variou de 212 ºF até 392 ºF. 

Considerando que 1 caloria = 4,2 J, a energia térmica recebida por esse corpo foi aproximadamente

a) 160 kJ

b) 90 kJ

c) 40 kJ

d) 16 kJ

e) 9 kJ    

resolução
Δθ_F = 392 ºF - 212 ºF = 180 ºF 
Δθ_F/9 = Δθ_C/5 => 180/9 = Δθ_C/5 => Δθ_C = 100 ºC
Q = m.c.Δθ
Q = 1000.0,215.100(cal) => Q = 21500 cal
Q = 21500.4,2(J) => Q = 90300 J
Q = 90,3 kJ

Resposta: b

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