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sábado, 2 de junho de 2012

SISTEMA ANTIGO NUMÉRICO MESOPOTÂMICO

Aqui mesmo no site do Invivo você já viu que os sumérios, habitantes da Mesopotâmia, foram os inventores da escrita. Isso por volta de 5.000 anos atrás. Eles tinham habilidades comerciais bastante desenvolvidas e faziam trocas com muitos outros povos, de várias regiões e que falavam diferentes línguas.
O desenvolvimento desta civilização fez surgir a necessidade de registros escritos. A escrita suméria era feita em placas de argila. Eles utilizavam bastonetes de pontas arredondadas, que faziam com que as letras ficassem em formato de cunha. Por isso, esta escrita ganhou o nome de cuneiforme.
Depois do texto pronto, as placas iam para o forno e endureciam. Muitas delas foram conservadas e encontradas por arqueólogos, o que nos permite hoje conhecer como este povo se comunicava pela escrita.
Para representar quantidades, o que era importante para o comércio, os sumérios também utilizavam símbolos. Eles inventaram um sistema que formava grupos de 10 e de 60. Observe como eles representavam alguns números:
Consegue entender como funcionava este sistema? O sinal que parece um funil com a boca para cima indica a quantidade 1 e o sinal com formato triangular deitado indica 10. Juntando os símbolos você pode ler o número.
Parece até o sistema egípcio. Mas antes de comparar, observe uma tabuada de nove encontrada por cientistas em uma placa mesopotâmica:
E agora, notou algo diferente? A partir do número 60, aparece nessa tabuada uma nova forma de contar. Pelo que você já aprendeu, para representar 63, por exemplo, você esperava seis símbolos indicando 10 e três símbolos indicando 3. Mas no lugar disso, os mesopotâmicos inventaram um novo símbolo para 60 e mantiveram a representação das três unidades. Ou seja, agruparam de 60 em 60. É por isso que se diz que sistema mesopotâmico tinha base 60. Ele é semelhante ao egípcio porque é aditivo, mas, ao mesmo tempo, é diferente, já que nele os símbolos podem ter diferentes valores de acordo com sua posição.
Existem diferentes explicações para o uso da base 60 pelos mesopotâmicos. Uma delas é baseada no primeiro calendário adotado por este povo, no qual um ano tinha 360 dias, múltiplo de 60. Outra versão diz que os sumérios escolheram agrupar em 60 por se tratar de um número fácil de dividir. Quer ver?
Metade de 60 = 30
Um terço de 60 = 20
Um quarto de 60 = 15
Um quinto de 60 = 12
Um sexto de 60 = 10
Um décimo de 60 = 6
Por volta do século III antes de Cristo os sumérios chegaram a utilizar um símbolo para o zero. Outra novidade deste sistema era a representação de números fracionários. As frações sumérias eram sempre de um número inteiro. Veja:
A civilização mesopotâmica durou cerca de 3000 anos e sua escrita e numeração desapareceram junto com ela. Entretanto, alguns vestígios do sistema de base 60 ficaram, por exemplo, na nossa contagem de tempo. Hoje aceitamos que 60 segundos formam um minuto e que 60 minutos formam 1 hora. Ou seja, agrupamos de 60 em 60. Percebe a semelhança? Você acha que há vestígios da numeração mesopotâmica também em outras contagens?
Colaboração: Paulo Henrique Colonese e Anna Karla da Silva - Parque da Ciência / Museu da Vida
Veja também:
Para saber mais:
IMENES, Luiz Márcio Pereira. Os números na história da civilização. São Paulo: Scipione, 1999. (Coleção Vivendo a matemática).
GUELLI, Oscar. Contando a História da Matemática – A invenção dos números. São Paulo: Ática, 2004.
BROIDA, Marian. Egito Antigo e Mesopotâmia para crianças. Rio de Janeiro: Jorge Zahar Ed., 2002.
IFRAH, Georges. História Universal dos Algarismos: a inteligência dos homens contada pelos números e pelo cálculo. Tomo 1. Rio de Janeiro: Nova Fronteira, 1997.

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