SUSTENTABILIDADE

Sustentabilidade é a habilidade de sustentar ou suportar uma ou mais condições, exibida por algo ou alguém. É uma característica ou condição de um processo ou de um sistema que permite a sua permanência, em certo nível, por um determinado prazo. Ultimamente este conceito, tornou-se um princípio, segundo o qual o uso dos recursos naturais para a satisfação de necessidades presentes não pode comprometer a satisfação das necessidades das gerações futuras, o que requereu a vinculação da sustentabilidade no longo prazo, um "longo prazo" de termo indefinido, em princípio.

Sustentabilidade também pode ser definida como a capacidade do ser humano interagir com o mundo preservando o meio ambiente para não comprometer os recursos naturais das gerações futuras. 

É um conceito que gerou dois programas nacionais no Brasil. O Conceito de Sustentabilidade é complexo, pois atende a um conjunto de variáveis interdependentes, mas podemos dizer que deve ter a capacidade de integrar as Questões Sociais, Energéticas, Econômicas e Ambientais.

Com a finalidade de preservar o meio ambiente para não comprometer os recursos naturais das gerações futuras, foram criados dois programas nacionais: o Procel (eletricidade) e o Conpet.

• Questão Social: Sem considerar a questão social, não há sustentabilidade. Em primeiro lugar é preciso respeitar o ser humano, para que este possa respeitar a natureza. O do ponto de vista do ser humano, ele próprio é a parte mais importante do meio ambiente.

• Questão Energética: Sem considerar a questão energética, não há sustentabilidade. Sem energia a economia não se desenvolve. E se a economia não se desenvolve, as condições de vida das populações se deterioram.

• Questão Ambiental: Sem considerar a questão ambiental, não há sustentabilidade. Com o meio ambiente degradado, o ser humano abrevia o seu tempo de vida; a economia não se desenvolve; o futuro fica insustentável.

O princípio da sustentabilidade aplica-se a um único empreendimento, a uma pequena comunidade (a exemplo das ecovilas), até o planeta inteiro. Para que um empreendimento humano seja considerado sustentável, é preciso que seja:

ecologicamente correto

economicamente viável

socialmente justo

culturalmente diverso  

• O termo "sustentável" provém do latim sustentare (sustentar; defender; favorecer, apoiar; conservar, cuidar). Segundo o Relatório de Brundtland (1987), o uso sustentável dos recursos naturais deve "suprir as necessidades da geração presente sem afetar a possibilidade das gerações futuras de suprir as suas"
• O conceito de sustentabilidade começou a ser delineado na Conferência das Nações Unidas sobre o Meio Ambiente Humano (United Nations Conference on the Human Environment - UNCHE), realizada em Estocolmo de 5 a 16 de junho de 1972, a primeira conferência das Nações Unidas sobre o meio ambiente e a primeira grande reunião internacional para discutir as atividades humanas em relação ao meio ambiente.
•  A Conferência de Estocolmo lançou as bases das ações ambientais em nível internacional,  chamando a atenção internacional especialmente para questões relacionadas com a degradação ambiental e a poluição que não se limita às fronteiras políticas, mas afeta países, regiões e povos, localizados muito além do seu ponto de origem. 
• A Declaração de Estocolmo, que se traduziu em um Plano de Ação, define princípios de preservação e melhoria do ambiente natural, destacando a necessidade de apoio financeiro e assistência técnica a comunidades e países mais pobres. 
• Embora a expressão "desenvolvimento sustentável" ainda não fosse usada, a declaração, no seu item 6, já abordava a necessidade imper "defender e melhorar o ambiente humano para as atuais e futuras gerações" - um objetivo a ser alcançado juntamente com a paz e o desenvolvimento econômico e social.
• A ECO-92 - oficialmente, Conferência sobre Meio Ambiente e Desenvolvimento -, realizada em 1992, no Rio de Janeiro, consolidou o conceito de desenvolvimento sustentável. A mais importante conquista da Conferência foi colocar esses dois termos, meio ambiente e desenvolvimento, juntos - concretizando a possibilidade apenas esboçada na Conferência de Estocolmo, em 1972, e consagrando o uso do conceito de desenvolvimento sustentável, defendido, em 1987, pela Comissão Mundial sobre Meio Ambiente e Desenvolvimento (Comissão Brundtland). O conceito de desenvolvimento sustentável - entendido como o desenvolvimento que atende às necessidades do presente sem comprometer a possibilidade das futuras gerações de atenderem às suas próprias necessidades - foi concebido de modo a conciliar as reivindicações dos defensores do desenvolvimento econômico como as preocupações de setores interessados na conservação dos ecossistemas e da biodiversidade. Outra importante conquista da Conferência foi a Agenda 21, um amplo e abrangente programa de ação, visando a sustentabilidade global no século XXI.
  Em 2002, a Cimeira (ou Cúpula) da Terra sobre Desenvolvimento Sustentável de Joanesburgo reafirmou os compromissos da Agenda 21, propondo a maior integração das três dimensões do desenvolvimento sustentável (econômica, social e ambiental) através de programas e políticas centrados nas questões sociais e, particularmente, nos sistemas de proteção social. 
  CHINA
  
  
  
  http://pt.wikipedia.org/wiki/Sustentabilidade
  

BIODIVERSIDADE

A Biodiversidade nada mais é do que a diversidade, ou a variedade, de formas de vida no planeta. Ou seja, biodiversidade é a diversidade de espécies, genes, variedades, ecossistemas, gêneros e famílias, enfim, a variedade da natureza viva.

Na “Convenção da Diversidade Biológica” apresentada na Eco92, biodiversidade é definida como “a variabilidade de organismos vivos de todas as origens, compreendendo, dentre outros, os ecossistemas terrestres, marinhos e outros ecossistemas aquáticos e os complexos ecológicos de que fazem parte; compreendendo ainda a diversidade dentro de espécies, entre espécies e ecossistemas” (Artigo 2).

A idéia da diversidade das espécies surgiu com a junção da taxonomia e da biogeografia. 

A segunda é uma ciência que se ocupa da localização geográfica da ocorrência das espécies, e a primeira, do estudo, descrição e classificação de novas espécies, a Taxonomia. 

Na verdade, antes da taxonomia surgir como ciência, haviam os estudiosos que eram chamados de “naturalistas”. Dentre eles estavam, inclusive, alguns filósofos como Aristóteles e Plínio. 

Mas, foi só à partir do século XVIII, quando Lineu criou um sistema de classificação de espécies que formaria a base do sistema atual, que o estudo das espécies começou a se tornar um ramo distinto das outras ciências trazendo a idéia da “diversidade da vida” no planeta. Ou, biodiversidade.

Entretanto, o termo biodiversidade só ganharia mais importância à partir de 1988 quando o ecólogo de Harvard, Edward Wilson publicou um livro onde trazia o termo utilizado em uma convenção nos EUA.

A biodiversidade é o que garante o equilíbrio dos ecossistemas e, por tabela, do mundo todo. 

Os danos causados à biodiversidade não afetam somente as espécies que habitam determinado local, mas, todas as outras e o próprio ambiente uma vez que afeta a fina rede de relações entre as espécies e entre estas e o meio em que vivem.

Para tentar preservar toda a riqueza de vida do planeta é necessário conhecer os diversos mecanismos ligados à sua preservação e, principalmente, não interferir.

 A principal ameaça à biodiversidade do planeta é justamente a ação humana através de desmatamentos, queimadas e alterações antrópicas no clima e nos ecossistemas. 

Podemos citar como exemplo, a intervenção humana nas Ilhas de Fernando de Noronha, onde foi introduzida uma espécie de lagarto, o teju, para que se alimentasse dos roedores que infestaram a ilha por causa dos navios que ali aportavam. Entretanto, o teju preferiu se alimentar de ovos das aves e tartarugas que se reproduzem no local pondo em risco a biodiversidade do arquipélago e se tornando uma praga.

Mas o pior é que por causa dos desmatamentos e queimadas diversas espécies são extintas antes mesmo de poderem ser estudadas ou de que alguma ação seja tomada para se tentar preservá-las.

Por ano são descobertas em média cerca de 13.000 novas espécies e estima-se que existam cerca de 1,7 milhões de espécies conhecidas no planeta. Mas, esses números são ainda muito distantes do que pode existir na realidade, pois não existe nenhuma lista geral de espécies e mesmo com todos os esforços, a classificação e estudo das diversas espécies do planeta é quase uma corrida contra o tempo, antes que o homem termine por destruir o que ainda nem foi conhecido.

Os principais refúgios da biodiversidade brasileira são a Floresta Amazônica e Mata Atlântica.

FLORESTA AMAZÔNICA

MATA ATLÂNTICA

A QUINTA FLORESTA MAIS AMEAÇADA DO MUNDO

A expressão do Macaco Prego parece antever o futuro. 

Boa parte da Mata não mais existe. E ele se pergunta: 

Para onde vou?...

Fontes:

http://www.comciencia.br

http://www.conservacao.org

http://www.wwf.org.br

CAMPO MAGNÉTICO TERRESTRE

Magnetismo se define como a capacidade de atração em imãs, ou seja, a capacidade que um objeto possui de atrair outros objetos. 

É sabido que o Sol é a estrela do nosso sistema solar. Sabemos também que ele emite milhões de partículas por segundo para todas as direções do espaço. Percebemos essas radiações eletromagnéticas, também chamadas de ventos solares, em forma de calor e luz.

A quantidade de radiação que chega até a Terra é menor por conta da proteção exercida pelo campo magnético terrestre. O campo magnético da Terra interage com as radiações eletromagnéticas fazendo com que elas sejam freadas e também atua desviando-as de sua trajetória inicial. Por esse motivo é que podemos dizer que a Terra se comporta como um ímã gigante.

O primeiro a afirmar que a Terra se comportava como um ímã gigante foi o cientista Willian Gilbert. Uma simples experiência pode comprovar esse comportamento da Terra. Tal experiência consistiu na colocação de um ímã suspenso livremente pelo seu centro de gravidade na superfície da Terra. Nesta experiência, repetida diversas vezes, verificou que o ímã sempre se orientava na direção norte-sul, com isso concluíram que realmente a Terra se comportava como um ímã.

Ainda não temos uma explicação correta para a origem do campo magnético terrestre, mas a hipótese mais aceita diz que o campo magnético terrestre se origina das intensas correntes elétricas que circulam seu interior e não da existência de grande quantidade de ferro magnetizado também em seu interior.

O Campo Magnético Terrestre

O magnetismo é o fenômeno físico mais misterioso, em vários aspectos, apesar de esse fenômeno ser já bastante utilizado para vários tipos de tecnologias. No entanto, para entender o mais essencial sobre o campo magnético da Terra é preciso saber o seguinte:

Um campo magnético é gerado por correntes elétricas, isso é comprovado, mesmo a ciência não sabendo ainda o porque isso acontece;

O corpo gerador do campo magnético possui dois pólos, o pólo norte e o pólo sul, esses pólos são determinantes de qual lado do campo será a zona de repulsão e qual será a zona de atração de objetos e partículas;

Quanto mais forte a intensidade da corrente, mas forte será o campo magnético;

O campo magnético se manifesta por forças de atração e repulsão e também, pode induzir a formação de mais correntes elétricas;

Correntes elétricas podem ser formadas por material metálico líquido em movimento ou substâncias iônicas em mesma situação;

Tomando por base esses conhecimentos, a muito tempo se concluiu que o campo magnético terrestre é gerado, em sua maior parte, pela movimentação do núcleo externo, que é composto de níquel e ferro líquidos. Os metais, mesmo em estado líquido, apresentam elétrons livres, isso proporciona uma corrente elétrica no mesmo sentido daquele da rotação do núcleo. A movimentação do líquido metálico é causada pela própria rotação do planeta em torno de seu eixo.

O núcleo externo serve como um dínamo gerador de campo magnético que contribui para a manutenção da vida na Terra.
Esse campo no entanto, não tem os pólos norte e sul alinhados com os pólos norte e sul geográficos e estes mudam de posição periodicamente em um período que pode durar milhões de anos, esta mudança de posição dos pólos foi descoberta por estudos geológicos do solo do fundo dos oceanos entre os anos 40 e 50 do século XX. 

Estes estudos mostraram que as rochas basálticas de diferentes regiões do fundo do Oceano Atlântico possuem os pólos magnéticos em sentidos diferentes quando comparadas.
A orientação desses pólos foi induzida pelas posições dos pólos norte e sul magnéticos do planeta em diferentes épocas, no entanto, o porque disso acontecer é um mistério.
O campo magnético terrestre serve como um escudo protetor contra os ventos solares e radiações cósmicas vindas de outros lugares do Espaço. O campo magnético bloqueia radiações (energia e partículas) contidas no vento solar, no entanto, nos pólos norte e sul magnéticos há vórtices que são regiões em as forças do campo declinam para dentro do planeta, provocando então o efeito contrário, atraindo as partículas e energia para a superfície terrestre.

 

O contato da região da atmosfera chamada ionosfera com essas radiações causa o que chamamos de aurora boreal. Mas porque ao bloquear essas radiações, o campo magnético protege a vida na Terra? Os ventos solares tem o poder de ionizarem a atmosfera e carregarem para o Espaço quantidades dessa e da água na superfície, o que seria mortal para a vida. 
Os estudos mais recentes sobre esse campo, mostram que a intensidade deste vem sofrendo franco declínio, esse fato tem perturbado muitos que apóiam a teoria evolucionista das espécies animais e do tempo geológico terrestre. Se for considerada a taxa de declínio do campo e retrocedermos no tempo, fazendo uma simulação matemática, veremos que para que a intensidade do campo estivesse nos níveis de hoje, após ter sofrido um declínio, à 10.000 anos atrás teria ocorrido níveis absurdos de magnetismo que fariam com que ficássemos pregados ao chão ou a Terra seria desintegrada pelo calor intenso do campo.
Outros dizem que isso é uma afirmação precipitada, uma vez que o campo magnético poderia sofrer periodicamente ou constantemente variações para mais intenso e menos intenso.

http://www.educadores.diaadia.pr.gov.br/modules/mylinks/viewcat.php?cid=6&min=230&orderby=titleA&show=10 

http://www.brasilescola.com/fisica/o-campo-magnetico-terra.htm

SISTEMA ANTIGO NUMÉRICO MESOPOTÂMICO

Aqui mesmo no site do Invivo você já viu que os sumérios, habitantes da Mesopotâmia, foram os inventores da escrita. Isso por volta de 5.000 anos atrás. Eles tinham habilidades comerciais bastante desenvolvidas e faziam trocas com muitos outros povos, de várias regiões e que falavam diferentes línguas.

O desenvolvimento desta civilização fez surgir a necessidade de registros escritos. A escrita suméria era feita em placas de argila. Eles utilizavam bastonetes de pontas arredondadas, que faziam com que as letras ficassem em formato de cunha. Por isso, esta escrita ganhou o nome de cuneiforme.

Depois do texto pronto, as placas iam para o forno e endureciam. Muitas delas foram conservadas e encontradas por arqueólogos, o que nos permite hoje conhecer como este povo se comunicava pela escrita.

Para representar quantidades, o que era importante para o comércio, os sumérios também utilizavam símbolos. Eles inventaram um sistema que formava grupos de 10 e de 60. Observe como eles representavam alguns números:

Consegue entender como funcionava este sistema? O sinal que parece um funil com a boca para cima indica a quantidade 1 e o sinal com formato triangular deitado indica 10. Juntando os símbolos você pode ler o número.

Parece até o sistema egípcio. Mas antes de comparar, observe uma tabuada de nove encontrada por cientistas em uma placa mesopotâmica:

E agora, notou algo diferente? A partir do número 60, aparece nessa tabuada uma nova forma de contar. Pelo que você já aprendeu, para representar 63, por exemplo, você esperava seis símbolos indicando 10 e três símbolos indicando 3. Mas no lugar disso, os mesopotâmicos inventaram um novo símbolo para 60 e mantiveram a representação das três unidades. Ou seja, agruparam de 60 em 60. É por isso que se diz que sistema mesopotâmico tinha base 60. Ele é semelhante ao egípcio porque é aditivo, mas, ao mesmo tempo, é diferente, já que nele os símbolos podem ter diferentes valores de acordo com sua posição.

Existem diferentes explicações para o uso da base 60 pelos mesopotâmicos. Uma delas é baseada no primeiro calendário adotado por este povo, no qual um ano tinha 360 dias, múltiplo de 60. Outra versão diz que os sumérios escolheram agrupar em 60 por se tratar de um número fácil de dividir. Quer ver?

Metade de 60 = 30
Um terço de 60 = 20
Um quarto de 60 = 15
Um quinto de 60 = 12
Um sexto de 60 = 10
Um décimo de 60 = 6

Por volta do século III antes de Cristo os sumérios chegaram a utilizar um símbolo para o zero. Outra novidade deste sistema era a representação de números fracionários. As frações sumérias eram sempre de um número inteiro. Veja:

A civilização mesopotâmica durou cerca de 3000 anos e sua escrita e numeração desapareceram junto com ela. Entretanto, alguns vestígios do sistema de base 60 ficaram, por exemplo, na nossa contagem de tempo. Hoje aceitamos que 60 segundos formam um minuto e que 60 minutos formam 1 hora. Ou seja, agrupamos de 60 em 60. Percebe a semelhança? Você acha que há vestígios da numeração mesopotâmica também em outras contagens?

Colaboração: Paulo Henrique Colonese e Anna Karla da Silva - Parque da Ciência / Museu da Vida

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Veja também:

Passeio Web

The British Museum

Para saber mais:

IMENES, Luiz Márcio Pereira. Os números na história da civilização. São Paulo: Scipione, 1999. (Coleção Vivendo a matemática).

GUELLI, Oscar. Contando a História da Matemática – A invenção dos números. São Paulo: Ática, 2004.

BROIDA, Marian. Egito Antigo e Mesopotâmia para crianças. Rio de Janeiro: Jorge Zahar Ed., 2002.

IFRAH, Georges. História Universal dos Algarismos: a inteligência dos homens contada pelos números e pelo cálculo. Tomo 1. Rio de Janeiro: Nova Fronteira, 1997.

http://www.invivo.fiocruz.br/cgi/cgilua.exe/sys/start.htm?infoid=976&sid=9

SISTEMA ANTIGO NUMÉRICO MAIA

Os historiadores chamam de maias um conjunto de tribos que viveu na região da América Central há cerca de 3.500 anos atrás. Assim como os egípcios, os maias eram muito voltados para a atividade agrícola. Por isso, eles desenvolveram e aperfeiçoaram algumas técnicas que ajudavam no cultivo, como canais de irrigação e utilização de adubos. A maioria da aldeia trabalhava na lavoura.

A união das tribos era possível graças à ações militares e ao fato das diferentes tribos concordarem em um aspecto: a religião. Os maias tinham seus deuses. A eles adoravam e para eles faziam alguns rituais que muitas vezes estavam ligados à natureza.

Eram muito curiosos em relação ao movimento de astros e estrelas. Os sacerdotes eram também responsáveis pelos conhecimentos de Astronomia.

Com este saber, os maias desenvolveram calendários precisos. Para medir o tempo, eles não se referiam, como faziam outros povos, às fases da Lua. Segundo uma lenda maia, a lua era um deus covarde. Por isso eles mediam o tempo a partir dos vinte dedos, definindo meses de vinte dias.  

Este povo, portanto, contava. Isso foi comprovado com a descoberta de um sistema numérico escrito. A noção dos números não ajudava apenas na Astronomia: como em outros povos, ela ajudava na administração de todo o reino e, no caso dos maias, ela era fundamental para a cobrança de impostos das tribos súditas.

Os maias tinham duas formas de representar os números. Em uma delas, utilizavam figuras de cabeças de divindades:

Fonte: Georges Ifrah.

Na outra combinavam apenas três símbolos: um ponto, uma barra horizontal e uma concha.

O ponto representava uma unidade, a barra representava cinco unidades e a concha o zero. O zero é a grande surpresa deste sistema de numeração. Ele facilitava operações matemáticas e auxiliava no caráter posicional da numeração maia.

“Caráter posicional” ... Falamos bonito, mas complicado! Vamos explicar: nos números maias importava a ordem como os símbolos apareciam. Eles eram escritos na vertical, de cima para baixo. Veja nas figuras a seguir:

Fonte: Wikipedia

Sabendo que o ponto significa 1 e a barra 5, para ler os números acima você deve apenas somar os símbolos. Pontinhos representados em cima das barrinhas.

Até aqui até que foi fácil, não é? Observe agora como eles representavam o vinte:

Fonte: Luiz Imenes.

A bolinha em cima da concha representa uma vintena, ou seja, 1 X 20, que é igual a 20. A concha, como já dissemos, representa zero, ou seja, neste número temos uma vintena e nenhuma unidade. Para entender melhor vamos prosseguir tentando ler os números abaixo:

Fonte: Luiz Imenes.

E aí, conseguiu? No primeiro, dois pontinhos, podia até ser 2... mas não é! Na figura com números de 1 a 19 você viu que o dois era representado com dois pontinhos lado a lado. E então quais seriam esses números?

Aqui vão eles: 21, 25, 28 e 30. É, acredite, são esses mesmo. Diferente de outras culturas, os maias não utilizavam o sistema decimal que, para eles, era incompleto.  Voltando aos dedos:  eles contavam com os dedos. Somando os dedos das mãos e dos pés, nós não temos apenas dez dedos, mas sim vinte! Daí formarem grupos de 20 para contar as coisas.

A partir do vinte, a casa de cima representará as vintenas do número e a casa de baixo as unidades. Assim:

Para complicar mais um pouco, vamos agora partir para a terceira ordem da numeração maia. Dê um palpite: como você acha que os maias escreviam 467?

Não sabe? Então vamos juntos: em uma terceira casa, acima das duas que já vimos até aqui, os maias escreviam os números que eram produto da multiplicação de 20 por 20. Dessa forma, para representar o número 467, por exemplo, na casa de cima colocavam um ponto, que significava 1 X 20 X 20, ou seja, 400. Na casa do meio, desenhavam três pontos, o que significava 3 X 20, ou seja, 60. E, por fim, na última casa, desenhavam uma barra e dois pontos, o que representava sete. Veja na figura a seguir:

Colaboração: Paulo Henrique Colonese e Anna Karla da Silva - Parque da Ciência / Museu da Vida

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Veja também:

Ciência Hoje das Crianças

História do Mundo - Os maias

Para saber mais:

IMENES, Luiz Márcio Pereira. Os números na história da civilização. São Paulo: Scipione, 1999. (Coleção Vivendo a matemática).

GUELLI, Oscar. Contando a História da Matemática – A invenção dos números. São Paulo: Ática, 2004.

AQUINO, Rubem, JESUS, Nivaldo, LOPES, Oscar. Fazendo a história: as sociedades americanas e a Europa na época moderna. Rio de Janeiro: Ao livro técnico, 1990.

IFRAH, Georges. História Universal dos Algarismos: a inteligência dos homens contada pelos números e pelo cálculo. Tomo 1. Rio de Janeiro: Nova Fronteira, 1997. 

http://www.invivo.fiocruz.br/cgi/cgilua.exe/sys/start.htm?infoid=973&sid=9

SISTEMA NUMÉRICO ANTIGO ROMANO

Já foram contadas e escritas muitas histórias sobre os romanos. Foram feitos também alguns filmes sobre sua época. Filmes que mostram a arquitetura, a crença, os costumes, as batalhas e os grandes imperadores desse povo. Você já viu algum deles? Se você observar bem alguns cenários construídos nestes filmes, vai reparar em um outro elemento do cotidiano dos romanos: os números. Eles estavam por toda a cidade de Roma, principalmente no alto de alguns prédios, em muros e em lápides.

Cerca de 2.800 anos atrás, Roma era apenas um povoado de origem etrusca. Os etruscos eram chamados de “tirrenos” pelos gregos e dominaram a região por muito tempo, transformando a pequena aldeia de pastores em uma cidade. Começava assim a história do grande império, que organizou um forte exército, dominou dezenas de outros povos e, há cerca de 2.200 anos, já era o centro econômico e político da região que cercava o Mar Mediterrâneo.

Estas são apenas algumas informações sobre a civilização romana. Deu para ter uma ideia da importância deste povo? Pois é, um povo tão importante e com tantas terras, autoridades, prédios e pessoas não podia deixar de lado os números. Contar também fazia parte da vida dos romanos.

O latim, língua dos romanos, foi adotado por muitas regiões de seu império. Por isso os números romanos foram difundidos e adotados por muitos povos, estando presentes ainda hoje nas nossas vidas. Quer uma prova? Eu aposto que você já viu alguns deles na sua aula de matemática... Se não viu ainda, pode aprender agora!

Na numeração romana eram utilizadas letras para simbolizar quantidades: I, V, X, L, C, D e M. Na verdade, estes símbolos, que hoje são identificados como letras por nós, eram resultado da transformação de outros símbolos mais antigos, como você pode ver nas figuras abaixo:

Antigas formas que deram origem aos números romanos. Fonte: Ifrah.

Exemplo da modificaçao dos símbolos: como surgiu o L, 50 para os romanos. Fonte: Ifrah.

Mas a que valores os símbolos romanos se referiam? Vamos lá: o I representava um; o V, cinco; o X, dez; o L, cinquenta; o C, cem, o D, quinhentos e o M, mil. Assim sendo, para escrever um número onde alguns desses valores se somavam os romanos escreviam os símbolos lado a lado:

VI (5 + 1) = 6
XII (10 + 2) = 12
LIII (50 + 3) = 53
CX (100 + 10) = 110

Existiam duas regras curiosas neste sistema.  A primeira dizia que quando um sinal está à esquerda de outro com valor superior, diminui-se dele. Vamos a alguns exemplos:

IV (5 – 1) = 4
IX (10 – 1) = 9
XL (50 – 10) = 40
XC (100 – 10) = 90
CD (500 – 100) = 400
CM (1000 – 100) = 900

Para ler XCVI, os romanos observavam o símbolo de maior valor, no caso deste número, o C, que representa cem. Como existe um X a sua esquerda, subtrai-se dez de cem e então temos noventa. Continuando, temos o símbolo V, que tem valor cinco e o símbolo I, que tem valor um. Somando estes dois últimos, temos seis. Concluímos que o número XCVI equivale a 96 na nossa numeração.

Aqui vai uma curiosidade: em tempos mais antigos os romanos escreviam IIII para representar a quantidade 4 e VIIII para representar 9. Mas para simplificar, esta forma de escrever foi logo substituída pela mostrada na regra acima.

A segunda regra tinha a ver com a multiplicação por mil. Você viu que para representar o valor mil os romanos utilizavam o símbolo M. Aplicando o princípio dessa numeração, para dois mil escreviam MM e para três mil MMM. Mas imaginem como seria difícil, com este princípio, escrever vinte mil? Seria necessário escrever vinte vezes M. Haja espaço para tanto M!

Para resolver isto os romanos usavam um traço horizontal sobre as letras que as multiplicavam por mil. Assim ficava mais fácil escrever de quatro mil em diante:

Fonte: Guelli.

Mas esta regra só se aplicava na multiplicação por mil. Por isso, ainda era muito trabalhoso representar alguns números em Roma. Você consegue ler o número abaixo?

MMMCMXCIX

Agora imagine somar e subtrair usando este número. Pior: multiplicar e dividir. Você arrisca? Nem os próprios romanos arriscavam fazer estas operações usando sua escrita numérica. Eles utilizavam outros meios, como os chamados ábacos, mesas onde desenhavam linhas que representavam ordens numéricas, movimentando fichas, que dependendo da posição no tabuleiro, representavam determinados valores.

O desenvolvimento dos povos do mundo antigo trouxe a necessidade de mais e mais contas, mas ainda não havia surgido um sistema que tornasse essas operações mais simples. Os números romanos foram usados por toda a Europa até 1.200 anos depois de Cristo. Até então, como você pode imaginar, calcular era muito complicado.

Você imagina quem inventou o sistema decimal tão prático que utilizamos hoje para calcular?

Colaboração: Paulo Henrique Colonese e Anna Karla da Silva - Parque da Ciência / Museu da Vida

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Veja também:

Guia Roma - Discovery Channel

Para saber mais:

IMENES, Luiz Márcio Pereira. Os números na história da civilização. São Paulo: Scipione, 1999. (Coleção Vivendo a matemática).

GUELLI, Oscar. Contando a História da Matemática – A invenção dos números. São Paulo: Ática, 2004.

IFRAH, Georges. História Universal dos Algarismos: a inteligência dos homens contada pelos números e pelo cálculo. Tomo 1. Rio de Janeiro: Nova Fronteira, 1997.

http://www.invivo.fiocruz.br/cgi/cgilua.exe/sys/start.htm?infoid=983&sid=9

SISTEMA NUMÉRICO ANTIGO EGÍPCIO

A civilização egípcia surgiu a partir do agrupamento de várias tribos africanas e asiáticas à beira do rio Nilo, no nordeste da África, cerca de 5.000 anos atrás. O rio era muito importante para a vida deste povo: dele os egípcios retiravam água para beber e para o cultivo de suas plantas, além de peixes para alimentação.

 A agricultura egípcia era então determinada pelas cheias do Nilo: logo que a água baixava, as terras das margens eram cultivadas, pois ficavam muito férteis.

A atividade agrícola era, portando, bastante organizada. Mas outros setores da vida egípcia também eram bem desenvolvidos e administrados. Os egípcios tinham suas crenças: cultuavam muitos deuses e acreditavam também que estes deuses, de alguma forma, eram responsáveis por acontecimentos de suas vidas. A política, por exemplo, estava muito ligada à religião: o faraó, autoridade máxima, era considerado um filho de deus por seus súditos.

A maioria destes súditos era agricultor ou operário. Quando as águas do Nilo estavam baixas, o que, como você já viu, indicava boa época para cultivo, quase todos ajudavam na plantação. Quando o rio estava cheio, os agricultores passavam a ser operários, trabalhando em projetos de construção encomendados por faraós. Um exemplo são as pirâmides que ainda hoje existem no Egito. Muitos operários trabalharam durante muitos anos para construir as grandes obras da arquitetura egípcia.

Agricultura, política, religião, trabalho, arquitetura...É, os egípcios tinham muito com que se preocupar. E muito para administrar também. Imaginem: um grande reino, muitas pessoas, necessidade de comida, rituais religiosos, divisão de trabalho, projetos arquitetônicos. Muitas atividades complicadas, que precisavam de um registro para que fossem controladas.

E como registrá-las? Como você faria, por exemplo, se fosse um escriba egípcio e tivesse que anotar a marcação dos terrenos que deveriam ser cultivados? E se fosse um sacerdote egípcio, como faria para saber a época certa de adorar um determinado deus? E se no caso você fosse o arquiteto das pirâmides, o que faria primeiro: o desenho, a lista do material necessário ou o cálculo dos operários que deveriam trabalhar na obra?

Os egípcios marcavam, desenhavam, listavam, contavam e calculavam. A escrita egípcia era prioridade dos escribas, que utilizavam hieróglifos (escrita com figuras) para fazer textos oficiais, cartas ou histórias. Era um sistema com símbolos próprios da cultura egípcia, símbolos que só tinham significado para este povo. 

Assim também aconteceu com os números egípcios: foram criados desenhos conhecidos por todos para representar determinadas quantidades.

Os egípcios criaram símbolos para sete números-chave:

Apenas com estes sete símbolos, os egípcios representavam todos os números. Para isso era só juntar símbolos. Veja os exemplos abaixo:

Quando escreviam seus números, os egípcios não se preocupavam com a ordem dos símbolos. Para ler era só somar tudo. É por isso que nós chamamos este sistema numérico de não-posicional e aditivo. Era também um sistema decimal, pois trabalhavam sempre com grupos de dez.

Sistema explicado. Mas restam ainda algumas curiosidades. Olhando os números você deve ter se perguntado: por que representar o 1 com um traço vertical? E qual o significado do símbolo para 1.000?

Você tem algum palpite?

Existem muitas hipóteses. Uma delas é a que o símbolo para o 1 era um pedaço de corda estirado. Juntando vários desses pedaços nós ficamos com um pedaço maior, que se curva. Este pedaço de corda curvado era o símbolo para 10. Juntando mais pedaços de corda nós teríamos uma corda ainda maior, que poderia ser enrolada. O desenho de um rolinho de corda era o que representa 100.

Para representar 1.000 era utilizada a flor de lótus, símbolo da beleza. Para 10.000, os egípcios desenhavam o dedo do faraó, que representava poder; para 100.000, desenhavam um girino ou um sapo, que naquela cultura simbolizava fertilidade. E, finalmente, a representação de 1.000.000 era feita com a figura de um sacerdote louvando os deuses.

Colaboração: Paulo Henrique Colonese e Anna Karla da Silva - Parque da Ciência / Museu da Vida

http://www.invivo.fiocruz.br/cgi/cgilua.exe/sys/start.htm?infoid=972&sid=9